Гусак А.А., Бричикова Е.А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач

Изд-е 4-е, стереотип. — Минск: ТетраСистемс, 2003. — 288 с. — ISBN 985-470-138-7.Справочное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу "Теория вероятностей". Оно поможет при подготовке к практическим занятиям, зачётам и экзаменам, а студентам заочных отделений - самостоятельно выполнить контрольные работы.
В книгу включены разделы: события и вероятности; случайные величины, их распределения и числовые характеристики; некоторые законы распределения случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы. Пособие содержит 350 примеров с подробными решениями.
В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним. Адресуется студентам и преподавателям вузов.Введение.
События и вероятности.
Классификация событий.
Классическое определение вероятности.
Комбинаторика и вероятность.
Частота события.
Статистическое определение вероятности.
Геометрические вероятности.
Действия над событиями.
Соотношения между событиями.
Аксиоматическое определение вероятности.
Сложение и умножение вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формулы Бейеса.
Случайные величины, их распределение и числовые характеристики.
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
Функция распределения.
Плотность распределения.
Математическое ожидание случайной величины.
Дисперсия случайной величины.
Среднее квадратическое отклонение.
Моменты случайных величин.
Функции случайных величин.
Двумерные случайные величины.
Некоторые законы распределения случайных величин.
Формула Бернулли.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Нормальное распределение.
Некоторые другие распределения.
Закон больших чисел. Предельные теоремы.
Неравенства Маркова и Чебышева.
Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
Теоремы Лапласа.
Из истории возникновения и развития теории вероятностей.
Предыстория теории вероятностей.
Первые сочинения по науке о случайном и статистике.
Возникновение понятия вероятности.
Основные теоремы теории вероятностей.
Развитие теории ошибок измерений.
Формирование понятий случайной величины, математического ожидания и дисперсии.
Ответы на вопросы.
Биографический словарь.
Приложение.
Литература.