Ответы на экзаменационные билеты + задачи (Теория вероятностей)

Основные понятия теории вероятностей: события, вероятность события, частота события, случайная величина.
- Сумма и произведение событий, теоремы сложения и умножения вероятностей.
- Дискретные случайные величины. Ряд, многоугольник и функция распределения.
- Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения.
- Функция распределения; квантиль и а -процентная точка распределения.
- Формула полной вероятности и теорема гипотез.
- Числовые характеристики случайных величин: моменты; дисперсия; и среднеквадратичное отклонение.
- Равномерное распределение, его числовые характеристики.
- Биномиальное распределение, распределение Пуассона.
- Нормальное (Гаусовское) распределение, стандартные нормальные распределения.
- Стандартная нормальная случайная величина.
- Независимые и зависимые случайные величины: ковариация, корреляция, коэффициент корреляции.
- Теоремы о числовых характеристиках.
- Закон больших чисел, неравенства и теоремы Чебышева, Бернулли.
- Центральная предельная теорема теории вероятностей.
- Выборки, объем выборки.
- Состоятельные, не смешенные и эффективные оценки; оценивание среднего значения и дисперсии.
- Доверительные интервалы.