Осипян В.О. Моделирование систем защиты информации, содержащих диофантовы трудности

Lambert Academic Publishing, 2012. — 344 c.Предлагаемая вниманию читателя монография посвящена проблеме повышения информационной безопасности автоматизированных систем обработки данных, ориентированные на применение компьютерных технологий, что достигается на основе принципиально новых теоретических и практических результатов, в частности, полученных автором. Особое место в ней занимают математические модели алфавитно-функциональных рюкзачных криптосистем на основе кода Р. Р. Варшамова и др. Все нестандартные и равносильные рюкзаки с повторениями и без них, введенные автором, принадлежат классу NP-полных задач.Приводятся математические модели алфавитных криптосистем на основе нестандартных и равносильных рюкзаков, содержащих диофантовы трудности, возникающие при решении нормальных и других многостепенных систем диофантовых уравнений высоких степеней типа Тарри-Эскота, как в кольце целых чисел, так и в кольце целых гауссовых чисел. Разработаны новые методы параметризации таких систем на основе частных и серии решений. Эффективность таких методов заключается в том, что в большинстве случаев параметры имеют невысокий показатель, равный 1 или 2, что позволяет получить большее количество числовых решений.