Федосеев Г.Н. Прикладная механика нити, ткани и трикотажа

Курс лекций. — Витебск: Витебский государственный технологический университет, 2009. — 58 с.: рис. — ISBN 978-985-481-160-4.В курсе лекций приводятся основные положения кинематики и динамики нерастяжимой и растяжимой идеально гибкой нити, рассмотрен ряд прикладных задач.Относительная длина и продольная скорость нити.
Классификация нитей по А.П. Минакову.
Лагранжева и эйлерова координаты нити.
Относительная длина нити.
Продольная скорость нити.
Производные функции, заданной на нити.
Связь относительной длины с продольной скоростью.
Уравнение Дарбу.
Производная вектора, определенного во вращающейся системе координат.
Вектор Дарбу.
Дифференцирование векторной функции, заданной на нити.
Уравнение Дарбу.
Твердо - контурное движение.
Кинематика нити.
Скорость точки нити.
Геометрическое соотношение для скоростей.
Ускорение точки нити.
Ускорение точки нити как результат теоремы о сложении ускорений.
Уравнения движения нити.
Второй закон динамики в приложении к нити.
Уравнение Дарбу в проекциях на оси натурального трехгранника.
Геометрическое соотношение для скоростей в проекциях на оси натурального трехгранника.
Скалярные уравнения.
Случай подвижного относительно нити начала отсчета дуговой координаты.
Плоская задача.
Уравнение плоской задачи.
Уравнения задачи Эйлера.
Формула Эйлера.
Условие равновесия нити на шкиве.
Скольжение нерастяжимой нити по шероховатому шкиву.
Уравнения скольжения нерастяжимой нити по неподвижному шкиву.
Принцип Даламбера в приложении к нерастяжимой нити.
Интегро - дифференциальное уравнение скольжения нерастяжимой нити.
Режим постоянной скорости.
Нить в декартовых координатах.
Уравнения движения в декартовых координатах.
Нерастяжимая нить в потоке воздуха.
Скорость нерастяжимой нити в воздушном потоке.
Теорема об изменении кинетической энергии в приложении к нити.
Уравнение Мещерского в приложении к нити.
Малые свободные поперечные колебания нити.
Волновое уравнение,
Метод Фурье.
Колебания протягиваемой нити.
Резонанс в вынужденных и параметрических колебаниях нити.
Вынужденные колебания нити при перемотке.
Резонанс.
Параметрические поперечные колебания нити.
Уравнение Матье.
Параметрический резонанс.
Литература.