Вариченко Л.В., Лабунец В.Г., Раков М.А. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов

Киев: Наукова думка, 1986. — 247 c.В монографии рассмотрены вопросы использования абстрактных алгебраических систем (конечные кольца и поля) для цифровой обработки сигналов. Наложены основы теории конечных колец и полей, методы использования их для реализации цифрового спектрального анализа, вычисления свертки, нелинейной обработки сигналов. Большое внимание уделено аппаратурной реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов о помощью многозначной элементной базы, в частности вопросам построения устройств, реализующих операции в конечных полях.
Для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области технической кибернетики и цифровой обработки сигналов; может быть полезна преподавателям, аспирантам и студентам вузов.
Написать книгу ее авторов побудило два обстоятельства: первое — это то, что в отечественной литературе нет книги, в которой систематически излагались бы теория и методы ЦОС с использованием абстрактных алгебраических систем; второе — практически отсутствуют работы, доступные для инженеров. Обычно изложение ведется на уровне, требующем для чтения высокой математической культуры. По мнению авторов, данная монография должна восполнить указанные пробелы и адресуется она в первую очередь инженерам.Предисловие.
Список принятых основных сокращений.
Список принятых обозначений.
Сигналы и их обработка.
Основы теории конечных групп, колец и полей.
Характеры конечных абелевых групп.
Обобщенные функции и ортогональные преобразования сигналов.
Теоретико-числовые преобразования.
Преобразование Гаусса.
Преобразование спектров цифровых сигналов.
Модели систем обработки сигналов.
Аппаратурная реализация моделей ЦОС.
Список литературы.