Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В. Математические основы криптологии

Учебное пособие. — Минск: БГУ, 1999. — 319 с. — ISBN 985-445-217-4.Данное пособие является первым отечественным учебным пособием по новому актуальному направлению прикладной математики — матема­тические методы защиты информации.
Изложены математические основы криптографической защиты информации в компьютерных сетях и системах связи. Исследованы математические модели симметричных и несимметричных криптосистем, а также методы их анализа. Описаны методы генерации и тестирования случайных и псевдослучайных последовательностей. Представлены математические подходы к решению проблем аутентификации. Изложены протоколы функционирования сетевых криптосистем.
Для студентов (бакалаврского и магистерского уровней), аспирантов, обучающихся по математическим и инженерно-техническим специальностям, слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации, а также для специалистов в области прикладной математики, ин­форматики и электроники, желающих познакомиться с математическими методами защиты информации.Предисловие
Основные обозначенияВведение в криптологию
Задачи и упражнения к главеАрифметические основы
Алгоритм деления с остатком
Наибольший общий делитель
Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
Простые числа
Сравнения
Классы вычетов
Функция Эйлера
Сравнения первой степени
Система сравнений первой степени
Первообразные корни
Существование первообразных корней
Индексы по модулям рк, 2рк
Символ Лежандра
Квадратичный закон взаимности
Символ ЯкобиАлгебраические основы
Понятие группы
Подгруппы групп
Циклические группы
Гомоморфизмы групп
Группы подстановокПриложение. Таблицы
Приложение. Описание ППП "КриптоЛаборатория"

Литература