Published online. — 1988. — 200 p. G.Baumslag (the lecturer) gave a course on Combinatorial Group Theory at ETH, Zuerich, in the Winter term of 1987/88. The notes of that course have been reproduced here, essentially without change. History The beginnings Finitely presented More history Higman’s marvellous theorem Varieties of groups Small Cancellation Theory The Weak Burnside...
New York: Springer, 2005. — xiv + 363 p. Coxeter groups are of central importance in several areas of algebra, geometry, and combinatorics. This clear and rigorous exposition focuses on the combinatorial aspects of Coxeter groups, such as reduced expressions, partial order of group elements, enumeration, associated graphs and combinatorial cell complexes, and connections with...
The Mathematical Association of America, 2009 — 312 p. — (MAA Classroom Resource Materials) (MAA Problem Book Series)— ISBN 9780883857571, 088385757X Group theory is the branch of mathematics that studies symmetry, found in crystals, art, architecture, music and many other contexts. But its beauty is lost on students when it is taught in a technical style that is difficult to...
New York; Port Chester; Melbourne; Sydney: Cambridge University Press, 1989. — x + 310 p. — ISBN: 978-0-521-34133-7. In this book, developed from courses taught at the University of London, the author aims to show the value of using topological methods in combinatorial group theory. The topological material is given in terms of the fundamental groupoid, giving results and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 307 p. The Leech lattice Λ, the Conway group ∙O, and the Monster group M are immensely famous structures. They each grow out of the Mathieu group M24 and its underlying combinatorial structure, and play an important role in various branches of mathematics and in theoretical physics. Written by an expert in the field, this book...
Akademisk avhandling för teknisk doktorsexamen. – Kungliga Tekniska Högskolan (KTH), Stockholm, 1994. – vi + 96 p. (Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. Королевский технологический институт, Стокгольм) This thesis deals with combinatorics in connection with Coxeter groups, finitely generated but not necessarily finite. The representation theory of...
Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 2001. — xiv + 339 p. — (Classics in Mathematics). — ISBN13: 978-3-540-41158-5. This book defines the boundaries of the subject now called combinatorial group theory. It is a considerable achievement to have concentrated a survey of the subject and which is being valuable and welcome addition to the literature, containing many...
New York: Dover Publications, 1976. — xii + 444 p. This book contains an exposition of those parts of group theory which arise from the presentation of groups in terms of generators and defining relations. Groups appear naturally in this form in certain topological problems, and the first serious contributions to this part of group theory were made by Poincaré, Dehn, Tietze,...
Web Publication, 2002. — 60 p. These notes were prepared for use by the participants in the Workshop on Algebra, Geometry and Topology held at the Australian National University, 22 January to 9 February, 1996. They have subsequently been updated for use by students in the subject 620-421 Combinatorial Group Theory at the University of Melbourne.
Статья. — Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова (Труды МИАН, том 289). — 2015. — С. 41–82. — DOI: 10.1134/S0371968515020041. Статья состоит из двух частей. В первой части излагается подробная история многолетней совместной работы (в 1960–1968 гг.) автора с П.С. Новиковым по доказательству бесконечности свободных периодических групп...
Статья. — Успехи математических наук. — 2010. — Том 65. — Выпуск 5 (395). — С. 5–60. — DOI: doi.org/10.4213/rm9376. Статья посвящена обзору результатов, связанных с известной проблемой Бернсайда о периодических группах. Отрицательное решение этой проблемы было впервые опубликовано в серии совместных статей П.С. Новикова и автора в 1968 г. Созданная в этих работах теория...
М.: Наука, 1975. — 336 с. В книге приводится новое, усовершенствованное изложение метода исследования групп с тождественным соотношением вида х n = 1, который был создан П.С. Новиковым и автором. На основе этого метода получается отрицательное решение известной проблемы Бернсайда о периодических группах и исследуются подгруппы периодических групп нечетного показателя....
Статья. — Современные проблемы математики. — 2003. — Вып. 1. — С. 5–28. — DOI: 10.4213/spm2. В работах П.С. Новикова и С.И. Адяна, опубликованных в 1959–1975 гг., был создан новый метод исследования периодических групп, основанный на классификации периодических слов посредством сложной совместной индукции. Метод был создан для решения известной проблемы Бернсайда о...
Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2019. — 56 с. В пособии излагаются дополнительные, прежде всего алгоритмические, вопросы комбинаторной теории групп, необходимые для реализации и исследования стойкости криптопротоколов, базирующихся на группах: свободное произведение групп с объединением подгрупп,...
Пер. с англ. Ю.А. Бахтурина. Под ред. В.Н. Ремесленникова и В.А. Романькова. — М.: Мир, 1980. — 447 с. Систематическое и современное изложение комбинаторной теории групп. Значительная часть книги посвящена геометрическим методам и теории малых сокращений, представлены разделы по биполярным структурам Столлингса, разрешимости проблемы тождества слов и др. В книге отражены...
Иваново: Ивановский гос. ун-т, 2018. — 89 с. Целью пособия является первоначальное знакомство с понятиями и методами, лежащими в основе комбинаторной теории групп. Принятый в нем порядок изложения отличается от используемого в известной монографии В. Магнуса, А. Карраса и Д. Солитэра и, по мнению автора, позволяет быстрее овладеть основами теории. Изложение свойств свободных...
Статья. — Решетневские чтения. — 2017. — № 21-2. — С. 88-89. Приведен обзор результатов исследований по апериодическим словам. В 1902 году У. Бернсайд поставил вопрос о локальной конечности групп, в которых выполнено соотношение xn = 1. Первый отрицательный ответ на него был получен в 1968 г. в работах П.С. Новикова - С.И. Адяна. Конечность свободной бернсайдовской группы...
Комментарии