В этой работе описывается алгоритм для приблизительного нахождения самого быстрого маршрута пути для транспортного средства, при перемещении между двумя пунктами на оцифрованной карте местности, с обходом препятствий по пути. Подход, принятый в этой работе должен решить проблему 'наименьшей стоимости пути' на графе с функцией стоимости на гранях графа. Эта работа результат...
УГАТУ, 2010 г. Решение задачи по алгоритму. Алгоритм поиска основного графа. Изучение алгоритмов поиска остовного графа. Разработка программы, реализующей этот алгоритм. Выводы.
7 с. (Автор не указан). Содержание: Определение графа, леса и дерева. Обход графа в глубину (алгоритм, сложность, применение). Процедура DFS (параметр — вершина). Применение. Термины. Алгоритмы нахождения компонент связности (поиск в ширину). Алгоритм BFS поиска в ширину (волновой алгоритм). Алгоритм нахождения кратчайших расстояний от выделенной вершины до всех остальных...
Университет Им. И. И. Мечникова, ИМЭМ, классическая математика, 2 курс(4семестр), руководитель Федоровский С. В.
Содержание:
Способы представления графов, деревья, методы систематического обхода вершин, алгоритмы поиска в ширину и в глубину
25 страниц. Используемая литература: А. И. Белоусов, С. Б. Ткачев: "Дискретная математика". Москва2004
Элементы теории графов. Основные определения. Изоморфизм, гомеоморфизм. Пути и циклы. Деревья. Цикломатическое число и фундаментальные циклы. Планарные графы. Раскраски графов. Графы с атрибутами. Независимые множества и покрытия. Задачи и алгоритмы. Кратчайшие пути. Кратчайшее остовное дерево. Эйлеровы пути и циклы. Задача почтальона. Гамильтоновы циклы. Задача коммивояжера....
Методическое пособие. — Саров: Саровский государственный физико-технический институт (СарФТИ), 2001. — 60 с. Сборник задач и упражнений по курсу Дискретная математика. В пособии приведена теория, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения по разделу «Элементы теории множеств и теории графов». Элементы теории множеств. Теоретико-множественные операции....
Лекции. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2002. — 28 с. Лекции по теории графов. 1-2 курс (1-3 семестр). ННГУ ВМК кафедра МЛиВА 2002 г.
Без выходных данных. Начальные понятия теории графов. Определение графа. Графы и бинарные отношения. Откуда берутся графы. Число графов. Смежность, инцидентность, степени. Некоторые специальные графы. Графы и матрицы. Взвешенные графы. Изоморфизм. Инварианты. Операции над графами. Локальные операции. Подграфы. Алгебраические операции.
Нижний Новгород, 2001. — 13 с. Методические указания содержат основные понятия из области подходов к решению экстремальных задач переборного типа на графовых структурах. Дается содержательное описание объекта исследования, строится общая математическая модель, ставятся оптимизационные задачи на графах, предлагаются алгоритмы ре-шения поставленных оптимизационных задач. Приводится...
Учебное пособие. — М.: МИИТ, б.г. Теоретико-множественное введение. Определение графа. Вершины и ребра. Графическая интерпретация графа. Смежность и инцидентность. Локальная степень. Подграф. Полный граф. Матрицы смежностей и инциденций. Изоморфизм графов. Путь в графе и связные компоненты графа. Цепи, простые цепи, циклы, простые циклы. Операции удаления вершины, удаления...
Учебное пособие. — М.: Гелиос АРВ, 2003. — 232 с. В учебном пособии систематически излагается материал, входя Государственных образовательных стандартов группы специальностей «Информационная безопасность». Рассмотрены основы теории графов, основные постановки и методы решения оптимизационных задач на графах. Особое внимание уделено вопросам построения алгоритмов приближенного...
ОмГТУ, АСОиУ, 1-ый курс Отчет по курсовой работе 33 с. , 8 рис. , 5 табл. , 5 источников. Ключевые слова: кубичекий граф, эффективный алгоритм генерации кубичеких графов, C#, C++ Объектом исследования в данной работе являются алгоритмы теории графов, применяемые при генерации связных кубических графов. Цель работы – разработка алгоритма генерации случайных связных кубических...
Министерство образования Российской Федерации Московский Авиационный Институт государственный технический университет) филиал «Восход», Составить алгоритм перехода к графическому представлению для неориентированного графа и реализовать его программным путем, если граф задан матрицей смежностей
Дискретная математика" по теме "Графы", предлагаемая студентам МГТУ им. Баумана. Типовой расчет состоит из 11-ти задач. 1, 2 и 3 задачи относятся к способам задания графов и определению их характеристик, таких как диаметр, радиус и т. д. 4 и 5 задачи соответственно на алгоритм Прима и Дейкстра. 6-я задача о поиске максимального потока в сети (метод Форда-Фалкерсона). 7-я задача -...
Графи. Прості графи. Способи задання графів. Шляхи та цикли. Ейлерів цикл у графі.
Зважені графи. Задача про найкоротший шлях і алгоритм її розв’язку. Поняття «дерево» та його властивості. Рекурсія. Обхід дерев. Форми запису виразів. Бінарне дерево пошуку. Пошук з поверненням (бектрекінг).
Выходные данные не приведены. Автор не известен. - 10 с.
Архив содержит 10 контрольный работ. Каждая контрольная работа состоит из 5 заданий.
Графы.
Метод ветвей и границ.
Гамильтонова цепь.
Эйлерова цепь.
Задача о назначениях.
Венгерский алгоритм.
Метод ветвей и границ применительно к задаче о коммивояжере.
Саратовский Государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, 20стр. Cодержание. История возникновения теории графов. Основные понятия теории графов. Основные теоремы теории графов. Способы представления графов в компьютере. Обзор задач теории графов. Приложение А (текст программы C++). Приложение Б (результаты).
Учебное пособие. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2005. — 98 с. Основные понятия теории графов. Понятия смежности, инцидентности, степени. Маршруты и пути. Матрицы смежности и инцидентности. Связность. Компоненты связности. Матрицы достижимости и связности. Расстояния в графе. Нагруженные графы. Деревья и циклы. Решение контрольных...
Практикум. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2005. — 39 с. Практикум содержит основные сведения о теории графов, примеры решения контрольных задач и задания для самостоятельной работы. Предназначен для студентов факультета информатики и робототехники специальности 010503: «Математическое обеспечение и администрирование информационных...
Задача нахождения Гамильтонова цикла в графе(задача коммивояжера). Исходные данные. Ход решения: определить константы, сумма констант, найти самый тяжелый ноль, построить матрицу, обход
М.: Вузовская книга, 2004. — 664 с. — ISBN 5-9502-0057-8. Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и...
Министерство образования Российской Федерации Московский Авиационный Институт государст-венный технический университет) филиал «Восход», Смоделировать процедуру нахождения максимального дерева кратчайших расстояний
Киев: Освіта України, 2014. — 558 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов,...
Киев: Освіта України, 2015. — 512 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов,...
Киев: Освіта України, 2015. — 541 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов,...
Киев: Освіта України, 2015. — 494 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов,...
Монография. — Запорожье: Запорожский национальный университет (ЗНУ), 2022. — 108 с. Рассматривается задача построение группы автоморфизмов графа. Автоморфизм графа есть отображение множества вершин на себя, сохраняющее смежность. Множество таких автоморфизмов образует вершинную группу графа или просто группу графа. Основой для построения группы автоморфизмов графа является...
Реферат. — Вінниця: Вінницький державний педагогічний університет імені М. Коцюбинського, 2011. — 8 с. Дивовижний факт: будь-яку політичну карту можна розфарбувати всього чотирма фарбами, причому так, що сусідні країни на ній не будуть забарвлені в один колір.
Выходные данные не указаны. — 32 с. Неориентированные графы. Основные определения. Маршруты, циклы и связность. Ориентированные графы. Основные определения. Маршруты и связность в ориентированных графах. Структуры данных для представления графа. Матричное представление графов. Матрица инциденций. Матрица циклов. Матрица разрезов. Матрица смежности вершин. Матрица путей....
Конспект лекций. — Иркутск: Иркутский государственный технический университет (ИрГТУ), 2006. Конспективный материал к лекциям. Для специальностей АСУ, МЭИ, АСОК. Введение. Определения графов. История теории графов. Основное определение. Виды графов. Изоморфизм графов. Элементы графов. Операции над графами. Представление графов в ЭВМ. Теорема Менгера. Теорема Холла. Потоки в...
Россия, Нижний Новгород, НГТУ им. Алексеева, 2011 год, 20 страниц.
В работе дается описание основных алгоритмов на графах и их применение в различных областях.
Методы систематического обхода вершин графа.
Алгоритм поиска в глубину.
Алгоритм поиска в ширину.
Остовное дерево наименьшего веса. Задача Штейнера.
Алгоритм Прима.
Алгоритм Краскала.
Задача плоской укладки....
АГТУ, реферат по дисциплине "Оптимизация параметров машин", преподаватель доц. Прохоров Е.М., 2016, 5 с. Общие положения Примеры применения теории графов Основные понятия теории графов Список литературы
Преподаватель Завьялова Е. А. Определениее графа. Основ. хар-ки. виды графов, Связность, Эйлеровы графы, Циклы Гамильтона, Изоморфизм графов, Метрические характеристики графов, Планарные графы, Раскраска графов, Паросочетания, Экстремальные пути в нагруженных ориентировочных графах, Сети, Фундаментальная система циклов графа, Операции над графами, Вычислительная сложность...
Северо-Кавказский Горно-Металлургический Институт, Владикавказ, 2017. - 16 с. Дисциплина - Основы теории графов. Структура работы. Введение. Содержательная постановка задачи. Формальная постановка задачи. Алгоритм решения задачи. Пример решения задачи вручную. Пример решения задачи с помощью программы. Эксперимент. Заключение. Литература. Приложение.
Министерство образования Российской Федерации Московский Авиационный Институт (государственный технический университет) филиал «Восход». Составить алгоритм нахождения кратчайшего пути между вершинами графа при помощи алгоритма Дейкстры. Также выводить длины этих путей и их графическое отображение
Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, 2007. 11с. Построение матрицы расстояний в графе, определение диаметра, радиуса и центров графа. Основные понятия. Понятие графа. Пути и связность в неориентированных графах. Расстояния. Диаметр, радиус, центр. Блок схема. Листинг программы. Тестирование программы. Вывод. Использованная литература.
ОмГТУ, ФИТиКС, АСОИУ, 1 курс 2 семестр
Содержание:
Общая схема работы алгоритмов построения минимального остовного дерева с использованием жадной стратегии (Основные леммы, теоремы, определения);
Описание алгоритма Прима, схема работы алгоритма;
Реализация алгоритма, тестирование программы;
Приложения (листинг программы и инструкция пользователя).
Описание графа:
Основные понятия о графе.
Матрица смежности вершин.
Матрица инциденций вершин.
Список смежности вершин.
Массив ребер.
Фундаментальные циклы графа:
Теоретическое введение.
Блок-схема алгоритма определения Фундаментальных циклов графа.
18с.
Первая работа теории графов, принадлежащая известному швейцарскому математику Л. Эйлеру, появилась в 1736г. Вначале теория графов казалась довольно незначительным разделом математики, так как она имела дело в основном с математическими развлечениями и головоломками. Однако дальнейшее развитие математики и особенно её приложений дало сильный толчок развитию теории графов. Уже в XIX...
МАИ. Факультет прикладной математики. Кафедра вычислительной математики и программирования. Задание: раскраска вершин гиперграфа. Найти минимальную раскраску гиперграфа. Теоретический минимум. Описание алгоритма. Алгоритм рассмотренный мной при решении задачи заключается в прямом переборе. Множество вершин упорядоченно (по построению ). xi – i-тая вершина гиперграфа....
Тольятти, 2012. ПВГУС.
Введение.
Основные определения.
Раскраска графа.
Алгоритм неявного перебора.
Теорема об оптимальной раскраске.
Приближенные алгоритмы раскрашивания.
Теорема о пяти ребрах.
Теорема о четырех ребрах.
Раскраска ребер.
Применение задач о раскраске.
Заключение.
Список литературы.
Выпускная квалификационная работа бакалавра. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2016. — 34 с. Введение. Постановка задачи. Обзор литературы. Общие сведения о подстановках. Понятие подстановки. Произведение подстановок. Симметрическая группа степени n . Циклы и циклическая группа. Автоморфизмы подстановок. Классы сопряженных элементов. Автоморфизмы...
НИЯУ МИФИ, г. Москва, 2011 г., 18 стр., научный руководитель - Короткова М.А.
Содержание:
Обзор компьютерных лабораторных практикумов.
Алгоритмы построения компонент сильной связности.
Структура лабораторной работы.
Курсовая работа включает разделы: Что такое граф. Определения и примеры Определения Примеры графов Укладки графов Цепи и циклы. Новые определения Эйлеровы графы Гамильтоновы графы Бесконечные графы Деревья. Элементарные свойства деревьев
Омск: Омский государственный технический ун-т (ОмГТУ), 2010. — 120 с. Основные понятия теории графов. Граф и его разновидности. Морфизмы графов. Степени вершин. Маршруты, цепи, циклы, связность. Операции над графами. Примеры графов. Метрические характеристики графов. Представления графов. Алгоритмы и сложность. Понятие алгоритма. Сложность алгоритма. Запись алгоритма. Обходы...
Пенза, ПГТА, 2013. В архиве текст курсового проекта + исходные файлы программ поиска минимального остова и поиска кратчайшего пути; язык программирования C#; среда программирования Visual Studio 2010 В данном курсовом проекте был проведены: анализ источников. описывающих возможности решения отдельных задач теории графов в интересах реализации структурного подхода к...
Введение.
История возникновения теории графов.
Основные определения теории графов.
Основные теоремы теории графов.
Задачи на применение теории графов.
Применение теории графов в школьном курсе математики.
ТулГУ, факультет кибернетики.
В данной лабораторной работе рассматривается нахождения минимального пути в графе. Для решения поставленной задачи используется волновой алгоритм. В работе отражены все этапы проектирования.
содержательное описание задачи.
формальная постановка математической задачи,
описание численных методов решения данной задачи.
разработка интерфейса...
БГТУ, 1 семестр.
Содержание:
Введение
История возникновения теории графов
Основные определения теории графов
Основные теоремы теории графов
Задачи на применение теории графов
Применение теории графов в школьном курсе математики
Приложение теории графов в различных областях науки и техники
Последние достижения теории графов
Вывод
Тема: графы. Решено 5 задач. Для графа построить матрицу смежности, матрицу инциденций. Определить степени для вершин данного графа. По матрицам построить графы. Построить кратчайший путь между вершинами, помеченными на графе. Построить подграфы. Построить суграфы. Построить матрицу метрики, вычислить радиус и диаметр. Определить периферийные точки
32 с. (Автор и выходные данные не указаны.) Содержание: Неориентированные графы. Основные определения. Маршруты, циклы и связность. Ориентированные графы. Основные определения. Маршруты и связность в ориентированных графах. Структуры данных для представления графа. Матричное представление графов. Матрица инциденций. Матрица циклов. Матрица разрезов. Матрица смежности вершин....
Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики. — К.: РВЦ Київський університет, 1998. Навч. посібник для студ. ф-ту кібернетики Київського ун-ту ім. Тараса Шевченка.
Учебное пособие. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), без года. Графы. Определение. Достижимость и связность в графах. Знаковые графы и теория структурного баланса. Раскраски. Кратчайшие пути в графах. Размещение центров и медиан в графах. Деревья.
Учебное пособие. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2010. — 85 с. Введение Основные определения комбинаторики Сеть. Кратчайшие пути. Алгоритм Дейкстры Кратчайшие пути между всеми парами узлов. Алгоритм с тройственными операциями Поиск остовного дерева в ширину и поиск в глубину. Алгоритмы Прима и Краскала (жадный) для поиска...
Преподаватель Завьялова Е. А. Определение графа. Основ. хар-ки. виды графов, Связность, Эйлеровы графы, Циклы Гамильтона, Изоморфизм графов, Метрические характеристики графов, Планарные графы, Раскраска графов, Паросочетания, Экстремальные пути в нагруженных ориентировочных графах, Сети, Фундаментальная система циклов графа, Операции над графами, Вычислительная сложность...
Комментарии