Линейная алгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы:
векторные (или линейные) пространства,
линейные отображения,
системы линейных уравнений.
Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение.Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры.Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.Основные конструкции линейной алгебры:
Лекции. — Минск: БГУ, 2005. — 137 с. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Линейные (векторные) пространства. Билинейные и квадратичные формы. Евклидовы пространства. Линейные операторы. Элементы тензорной алгебры. Группы.
Одесса: Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2007. — 58 с. В этом методическом пособии мы будем иметь дело с внешне различными объектами: комплексные числа, системы линейных уравнений, определители, матрицы. Но именно эти объекты составляют основу классической алгебры, которую студенты успешно изучают всего за один семестр. Комплексные числа . Алгебраическая...
Конспект лекций. — Ижевск: Удмуртский государственный университет (УдГУ), без года. Конспект лекций по по линейной алгебре за второй семестр. Алгебра матриц, определитель, обратная матрица, векторное пространство, базис векторного пространства, матрица перехода, векторные подпространства, линейное отображение, теорема о ранге матриц, система линейных уравнений.
Данное учебное пособие содержит материал по курсу «Линейная алгебра». На этом материале базируется курс лекций, читаемый автором студентам первого курса общего факультета СарФти. Книга состоит из нескольких глав, объединенных по темам. Первая из них включает теорию матриц, определителей и систем линейных алгебраических уравнений. Вторая посвящена теории линейных пространств....
Данное учебное пособие содержит материал по курсу «Линейная алгебра». На этом материале базируется курс лекций, читаемый автором студентам первого курса общего факультета СарФти. Книга состоит из нескольких глав, объединенных по темам. Первая из них включает теорию матриц, определителей и систем линейных алгебраических уравнений. Вторая посвящена теории линейных пространств....
М.: МГУ, 2005. — 76 с. Введение Подпространство Линейные и сопряженные пространства Линейные отображения и операторы Характеристический многочлен оператора Жорданова нормальная форма Билинейные формы Евклидовы пространства Ортогональные операторы Унитарные пространства Аффинные точечные пространства Евклидовы точечные пространства Квадрики в аффинном пространстве Тензоры...
Учебное пособие для студентов направления «Теплоэнергетика и теплотехника». — М: МГУПС (МИИТ), 2017. — 70 с. Учебное пособие предназначено для студентов направления «Теплоэнергетика и теплотехника» очно-заочной формы обучения, обучающихся по дисциплине «Линейная алгебра». В учебном пособии рассматриваются основные темы курса линейной алгебры, связанные с матричной алгеброй:...
ПГПУ, 2009 1 курс, 1 семестр.
Пособие содержит краткие теоретические сведения, упражнения и задания для самостоятельной решения по теме «Линейная алгебра».
Квадратичные формы; приведение к каноническому виду (методом Лагранжа и методом Якоби), линейные пространства; Евклидово пространство; квадратичные формы.
Черкесск: Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия, 2011. — 78 с. Матрицы. Определители. Матрицы, их виды. Операции над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков. Минор и алгебраическое дополнение. Свойства определителей. Определители n-го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Основные понятия теории систем линейных...
Учебное пособие. — Одесса: без издательства, 2003. — 82 с. Книга 1 содержит несколько логических концепций, элементарных понятий, относящихся к множествам и операции над ними (объединение, пересечение, разность, произведение), а также основные математические понятия, а именно: понятие функции или отображения; понятие n – мерного арифметического пространства.
Учебное пособие. — Одесса: без издательства, 2003. — 82 с. Книга 2 отводится для линейной алгебры. Из фундаментального понятия отображения вводятся понятия внутренних и внешних законов композиции. Рассмотрены условия, при которых действия этих законов на множестве превращает их в группы, кольца, поля и векторные пространства. Изучены: поле комплексных чисел; кольцо многочленов;...
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за создание подраздела Матрицы и определители. Гораздо легче стало работать. Да благословит Вас Господь. С уважением, mian52
У нас в подразделе Линейная алгебра - 286 книг, и все они - разной тематики. Я предлагаю в подразделе Линейная алгебра (раздела Алгебра), создать новый подраздел: Матрицы и Определители. ...
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за создание этого подраздела -Линейная алгебра. Результат этого - легче стало работать в разделе Алгебра, ведь это - 285 томов книг. Надеюсь, что таким образом, постепенно реорганизуем почти весь раздел Математика (совместными усилиями, разумеется). Да благословит Вас Господь, друзья, в этом деле благом. С уважением, mian52
Комментарии
Я благодарен Вам за создание подраздела Матрицы и определители. Гораздо легче стало работать.
Да благословит Вас Господь.
С уважением, mian52
Я предлагаю в подразделе Линейная алгебра (раздела Алгебра), создать новый подраздел: Матрицы и Определители.
...
Я благодарен Вам за создание этого подраздела -Линейная алгебра. Результат этого - легче стало работать в разделе Алгебра, ведь это - 285 томов книг. Надеюсь, что таким образом, постепенно реорганизуем почти весь раздел Математика (совместными усилиями, разумеется). Да благословит Вас Господь, друзья, в этом деле благом.
С уважением, mian52