Методические указания. — Куйбышев: Куйбышевский ордена Трудового Красного Знамени авиационный институт имени академика С.П.Королева 1989. — 27 с. Методические указания предназначены для проведения практических занятий по курсу "Математическое обеспечение автоматизации конструкторского и технологического проектирования РЭА с применением САПР". Рассматриваются темы занятий,...
Казань: Казанский университет, 2024. — 45 с. В пособии излагаются основы теории и базовые методы решения задач линейного программирования. Описан также метод потенциалов для транспортной задачи. Указаны ее варианты, имеющие самостоятельное прикладное значение.
Учебное пособие. — Москва: Российский экономический университет (РЭУ) имени Г. В. Плеханова, 2023. — 32 с. — ISBN 978-5-7307-2083-1 Приводятся практические задания по четырем разделам линейного программирования. Каждый раздел содержит перечень определений, формул, алгоритмов и тридцать четыре варианта основной задачи раздела для самостоятельного выполнения студентами с примером...
Ангарск: Ангарский гос. техн. ун-т, 2017. — 100 с. Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистрантов очной и заочной форм обучения Ангарского государственного технического университета. Учебное пособие содержит основные сведения по теории линейного программирования, представляющие собой инструментарий решения прикладных задач в экономике. Теоретический материал...
Input-Output Publishing Company, 1980. — 232 p. Preface Notation and Abbreviations A Sort of Introduction Conversion to Specified Form; Basic, Feasible and Optimum Solutions The Simplex Method The Simplex Method Continued Duality: The Duality Theorem and Consequences Duality Continued: A Matrix View of the Duality Theorem; Theorems of Alternatives The Revised Simplex Method...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2024. - 648 p. - ISBN 9811278733. The book presents a graduate level, rigorous, and self-contained introduction to linear optimization (LO) , the presented topics being expressive abilities of LO; geometry of LO — structure of polyhedral sets, LO duality and its applications; traditional LO algorithms — primal and dual simplex...
Учебное пособие. — Сыктывкар: Сыктывкарский государственный университет (СыктГУ), 2008. — 277 с. В данном учебном пособии рассмотрены методы построения и решения задач математического программирования (построение математической модели, графический способ решения, прямой симплекс-метод, метод потенциалов для решения транспортной задачи, задачи об аренде оборудования, построение...
М.: Советское радио, 1970. — 144 с. — (Библиотека технической кибернетики). Рассматриваются методы решения линейных уравнений, неравенств и задач линейного программирования на аналоговых вычислительных машинах. По данным исходных задач регулярным способом строятся специальные дифференциальные уравнения, решение которых с течением времени сходится к вектору — решению этих задач....
М.: Советское радио, 1970. — 144 с. — (Библиотека технической кибернетики). Рассматриваются методы решения линейных уравнений, неравенств и задач линейного программирования на аналоговых вычислительных машинах. По данным исходных задач регулярным способом строятся специальные дифференциальные уравнения, решение которых с течением времени сходится к вектору — решению этих задач....
Vaasa: University of Vaasa, 2022. — 38 p. These notes are an introduction on how to use GNU Octave for the six week 5 ECTS course ORMS1020 Operations Research in the University of Vaasa. I expect that it will take two weeks to go through the material presented here in the course. The remaining four weeks will then be from the companion notes “Linear Programming with Spice”. The...
Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2005. — 147 с. — ISBN 5962400542. Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на протяжении ряда лет на математическом факультете ИГУ. Рассматриваются основные задачи линейного программирования, в том числе транспортная задача и целочисленные задачи линейного программирования. Изложение...
Киев: Наукова думка, 1968. — 167 с. Рассматриваются задачи расчета оптимального состава и плана использования машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия. Подробно изложены теоретические основы методики решения этих задач, разработанной в Институте кибернетики АН УССР и Украинском научно-исследовательском институте механизации и электрификации сельского...
Киев: Наукова думка, 1968. — 167 с. Рассматриваются задачи расчета оптимального состава и плана использования машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия. Подробно изложены теоретические основы методики решения этих задач, разработанной в Институте кибернетики АН УССР и Украинском научно-исследовательском институте механизации и электрификации сельского...
Харків: ХНАДУ, 2019. — 102 с. Посібник містить необхідні теоретичні відомості, що стосуються лінійного програмування, згруповані у вісім розділів. Представлені основні методи лінійної оптимізації, засоби математичного моделювання відповідповідних задач, а також наведено приклади розв’язання модельних практичних задач з графічними ілюстраціями розв’язків задач невеликої вимірності.
СПб ГЭУ, факультет сервиса и туризма, 2008, 59 с. Подробные и тщательно оформленные решения задач по линейному программированию. как правило, задачи решены геометрическим (с качественными рисунками) методом и табличным симплекс-методом, двойственность и транспортная задача. 1. Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя радио- и телевизионную сеть. Затраты...
2nd Edition. — Springer, 2023. — 739 p. — ISBN 978-981-19-0146-1. Linear programming (LP) founded by Dantzig might be one of the most well-known and widely used mathematical tools in the world. As a branch of optimization, it serves as the most important cornerstone of operations research, decision science, and management science. Being both thoughtful and informative, it...
2nd edition. — Springer, 2023. — 739 p. — ISBN 978-981-19-0146-1. In the second volume, the `simplex feasible-point algorithm' was rewritten, and removed from the chapter Pivotal Interior-Point Method to form an independent chapter with the new title `Simplex Interior-Point Method', as it represents a class of efficient interior-point algorithms transformed from traditional...
Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет, 2015. — 84 с. — ISBN 978-5-906831-36-1. Содержит детальное рассмотрение постановки задач линейного программирования, алгоритм симплекс-метода, понятие двойственности и задачи целочисленного программирования. Изложение материала сопровождается подробными примерами применения существующих методов линейного...
Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет, 2015. — 84 с. — ISBN 978-5-906831-36-1. Содержит детальное рассмотрение постановки задач линейного программирования, алгоритм симплекс-метода, понятие двойственности и задачи целочисленного программирования. Изложение материала сопровождается подробными примерами применения существующих методов линейного...
Podręcznik. — Kraków: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica (AGH), 2013. Wydział Matematyki Stosowanej AGH. Wstęp Problem programowania liniowego Opis algorytmu sympleks Dualizm Zredukowana metoda sympleksowa Zadanie ograniczone Interpretacje i zastosowania Metody sieciowe Problem transportowy Bibliografia
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 543 p. Written in a conversational tone, this classroom-tested text introduces the fundamentals of linear programming and game theory, showing readers how to apply serious mathematics to practical real-life questions by modelling linear optimization problems and strategic games. The treatment of linear programming includes two...
De Gruyter, 2022. — 202 p. — ISBN 978-3-11-070292-7. This book presents the state-of-the-art methods in Linear Integer Programming, including some new algorithms and heuristic methods developed by the authors in recent years. Topics as Characteristic equation (CE), application of CE to bi-objective and multi-objective problems, Binary integer problems, Mixed-integer models,...
De Gruyter, 2022. — 202 p. — ISBN 978-3-11-070292-7. This book presents the state-of-the-art methods in Linear Integer Programming, including some new algorithms and heuristic methods developed by the authors in recent years. Topics as Characteristic equation (CE), application of CE to bi-objective and multi-objective problems, Binary integer problems, Mixed-integer models,...
De Gruyter, 2022. — 202 p. — e-ISBN 978-3-11-070311-5. This book presents the state-of-the-art methods in Linear Integer Programming, including some new algorithms and heuristic methods developed by the authors in recent years. Topics as Characteristic equation (CE), application of CE to bi-objective and multi-objective problems, Binary integer problems, Mixed-integer models,...
De Gruyter, 2022. — 202 p. — e-ISBN 978-3-11-070311-5. This book presents the state-of-the-art methods in Linear Integer Programming, including some new algorithms and heuristic methods developed by the authors in recent years. Topics as Characteristic equation (CE), application of CE to bi-objective and multi-objective problems, Binary integer problems, Mixed-integer models,...
De Gruyter, 2022. — 202 p. — e-ISBN 978-3-11-070311-5. This book presents the state-of-the-art methods in Linear Integer Programming, including some new algorithms and heuristic methods developed by the authors in recent years. Topics as Characteristic equation (CE), application of CE to bi-objective and multi-objective problems, Binary integer problems, Mixed-integer models,...
М.: Наука, 1977. — 368 с. Книга посвящена численным методам решения задач линейного программирования. Основное внимание уделяется задачам, дополнительная специфика которых позволяет разработать более сложный в логическом плане, но менее трудоемкий метод решения. Сюда относятся двухкомпонентные задачи линейного программирования (в частности, транспортная задача), задачи с...
Princeton: Princeton University Press, 2019. — 200 p. A fun and stunningly illustrated introduction to the art of linear optimization Linear optimization is a powerful modeling method for discovering the best solution to a problem among a set of available alternatives. It is one of today's most important branches of mathematics and computer science—and also a surprisingly rich...
Учебное пособие. — Старый Оскол: Старооскольский технологический институт, 2007. — 61 с. — (филиал МИСиС). Пособие предназначено для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Оно содержит теоретические сведения и примеры, позволяющие читателю разобраться в графическом методе решения задач линейного программирования, методе потенциалов и в алгоритме симплексного...
Учебное пособие. — Старый Оскол: Старооскольский технологический институт, 2007. — 61 с. — (филиал МИСиС). Пособие предназначено для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Оно содержит теоретические сведения и примеры, позволяющие читателю разобраться в графическом методе решения задач линейного программирования, методе потенциалов и в алгоритме симплексного...
Практикум. — Зерноград: Азово-Черноморский инженерный институт — филиал Донской ГАУ, 2018. — 77 с. Практикум составлен в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника». Практикум содержит теоретические сведения и методические указания к выполнению практических работ по теме: линейное программирование, а также контрольные вопросы по...
New York: Springer, 2010. — 222 p. Linear programming has attracted the interest of mathematicians since World War II when the first computers were constructed. Early attempts to apply linear programming methods practical problems failed, in part because of the inexactness of the data used to create the models. This book presents a comprehensive treatment of linear optimization...
Revised Edition. — New Central Book Agency, 2020. — 319 p. — ISBN-10 : 8173813671 This enlarged revised central edition of the book is meant for the students of three-year degree pass course of all Indian Universities particularly for the Universities of West Bengal. The chapters of the book have been rearranged throughly to make the development of the subject more consistent...
Birkhäuser Basel, 1991 (2009 reprint of 1991 edition). — 149 p. — (Modern Birkhäuser Classics / Progress in Theoretical Computer Science). — ISBN-13 978-0-8176-4843-5. To this reviewer’s knowledge, this is the first book accessible to the upper division undergraduate or beginning graduate student that surveys linear programming from the Simplex Method…via the Ellipsoid...
Revised Edition. — New Central Book Agency, 2020. — 531 p. — ISBN 978-1-64287-481-5. This thoroughly revised and enlarged Central edition of the book which is not a new edition but a new book, is meant for the students of three year Degree, General, Honours, Postgraduate, Engineering students of all Indian Universities. However it can be used as a basic text-book by M.B.A....
5th ed. — Springer, 2020. — 477 p. — (International Series in Operations Research & Management Science). — ISBN: 9783030394141, EISBN 9783030394158. This book is about constrained optimization. It begins with a thorough treatment of linear programming and proceeds to convex analysis, network flows, integer programming, quadratic programming, and convex optimization. Along the...
New York: Prentice Hall, 2010. — 465 p. This book covers all aspects of linear programming from the two-dimensional LPs and their extension to higher dimensional LPs, through duality and sensitivity analysis and finally to the examination of commented software outputs. The book is organised into three distinct parts: the first part studies the concepts of linear programming and...
Учебно-методическое пособие. — СПб: Университет ИТМО, 2020. — 42 с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению "Программная инженерия" и включает в себя общие теоретические вопросы, связанные с методами решения задач линейного программирования и практические рекомендации по решению этих задач. Введение. Постановка задач линейного...
Moscú: Mir, 1988. — 116 p. Esta monografía presenta una introducción al tema de la programación lineal, y analiza los métodos simple y combinatorio para su solución. Sólo se proporciona lo esencial de la teoría y demostraciones. La teoría general se ilustra mediante el examen detallado del problema del trasporte. En este análisis, se usan métodos simplificados para resolver el...
Учебное пособие. — Л.: Военный инженерный Краснознамённый институт им. А.Ф. Можайского, 1989. — 87 с.: ил. Программа по дисциплине «Высшая математика» для некоторых факультетов содержит в III разделе («Специальные главы математики») тему «Линейное программирование». Предлагаемое учебное пособие содержит дополненное изложение материала лекций. Часть материала может быть...
Учебно-методическое пособие. — Якутск: Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова, 2019. — 160 с. — ISBN: 978-5-7513-2733-0. В учебно-методическом пособии рассматриваются методы решения задач линейной алгебры и линейного программирования, основанные на преобразовании Жордана-Гаусса: систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, ранга...
Учебно-методическое пособие. — Якутск: Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова, 2019. — 82 с. — ISBN: 978-5-7513-2793-4. В пособии рассмотрены задачи линейного программирования и методы их решения. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 09.03.03 «Прикладная информатика». Может быть использовано в качестве дополнительного учебного пособия...
Перевод с английского Е.Г. Гольштейна и М.И. Сушкевича. — Под редакцией Д.Б. Юдина. — М.: Физматгиз, 1961. — 303 с. Предисловие редактора. Предисловие автора к американскому изданию. Введение. Введение. Математические основы. Методы (теоретический и вычислительный аспекты). Общая задача линейного программирования. Симплексный метод. Проблема двойственности в линейном...
Полоцкий государственный университет. 2017. 9 с. Решена задача максимального ослабления проникающего гамма - излучения многослойной стены жилого помещения (укрытия). Задача линейного программирования в нормальной форме решалась численно симплекс–методом. Доказана лемма о подобии решения ЗЛП. Утверждения леммы проверены с помощью программы. На основе леммы предложен графический...
Учеб. пособие. — Перм. гос. техн. ун.-т. — Пермь: ПНИПУ, 2005. — 168 с. Систематизированы приемы и методы, используемые для решения задач оптимального проектирования элементов конструкций, раскрыты их специфические особенности, рассмотрены этапы оптимизационного процесса. Приведены примеры решения конкретных задач. Наглядная интерпретация результатов способствует освоению...
Athena Scientific, 1997. — 587 p. — ISBN: 978-1-886529-19-9. This book provides a unified, insightful, and modern treatment of linear optimization, that is, linear programming, network flow problems, and discrete optimization. It includes classical topics as well as the state of the art, in both theory and practice. Full book with OCR.
Практикум. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2011. — 74 с. Практикум содержит задачи, упражнения и контрольные задания для изучения математических моделей оптимизационных задач, сводящихся к задачам линейного программирования. Основной целью является не изучение приемов решения задач линейного программирования, а обучение навыкам составления и анализа...
New York: W. H. Freeman, 1983. — 500 p. This comprehensive treatment of the fundamental ideas and principles of linear programming covers basic theory, selected applications, network flow problems, and advanced techniques. Using specific examples to illuminate practical and theoretical aspects of the subject, the author clearly reveals the structures of fully detailed proofs. The...
Мозырь: МГПИ им. Н.К.Крупской, 2002. — 124 с. Задачи математического программирования. Различные формы задач линейного программирования. Графический метод решения задач линейного программирования. Симплекс-метод. Взаимодвойственные задачи линейного программирования. Отыскание неотрицательных решений системы линейных уравнений с помощью симплекс-метода. Транспортная задача....
Учебное пособие. Теория + Примеры (подробные). — Пенза: ПГУАС, 2015. — 176 с. Построение математических моделей задач линейного программирования; графическое решение задач линейного программирования; симплекс-метод; теория двойственности; метод потенциалов решения транспортной задачи; сетевые графики, теория графов; динамическое программирование. Изложение теоретического...
Academic Press, 1993. — 568 p. — ISBN: 012676350X, 9780126763508. This book gives a complete, concise introduction to the theory and applications of linear programming. It emphasizes the practical applications of mathematics, and makes the subject more accessible to individuals with varying mathematical abilities. It is one of the first rigorous linear programming texts that...
Минск: БНТУ, 2018. — 139 c. Для специальности 1-27 01 01-08 «Экономика и организация производства (приборостроение)». Содержание Жордановы исключения Краткие теоретические сведения Практическая часть Контрольные вопросы Задания для самостоятельной работы Линейное программирование. Основные понятия Краткие теоретические сведения Практическая часть Контрольные вопросы Задания для...
Wiley, 2019. — 449 p. — ISBN: 978-1-119-50946-2. Guides in the application of linear programming to firm decision making, with the goal of giving decision-makers a better understanding of methods at their disposal Useful as a main resource or as a supplement in an economics or management science course, this comprehensive book addresses the deficiencies of other texts when it...
Учебное пособие. — Черкассы: Черкасский государственный технологический университет (ЧГТУ), 2016. — 116 с.: ил. — ISBN: 978-617-7318-37-7. В учебном пособии изложены конспективно основные теоретические положения и в расширенном виде практический материал по решению задач линейного программирования. Существенное внимание уделено компьютерной реализации рассматриваемых методов в...
Оренбург : Агентство Пресса, 2015. — 122 c. — ISBN: 978-5-91854-185-2. Учебное пособие содержит основные теоретические положения и алгоритмы решения задач линейного программирования, проиллюстрированные численными примерами. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, изучающим математическое программирование, исследование операций, методы оптимизации, финансовую...
Диссертация — М.: Институт истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова РАН, 2017. — 228 с. Скан. Развитие новых областей науки – одна из важнейших проблем. ЛП стало новой областью, которая не только стала широко использоваться в приложениях, но и оказала сильнейшее воздействие на развитие экономики и самой математики.
Практикум для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. — Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия (БГСХА), 2017. — 44 с. Изложены практические аспекты применения пакета линейного программирования LPX88 с реализацией решения типовых задач оптимизации на компьютере. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям. Функциональные...
М.: Прогресс, 1966. — 602 с. На Западе Данцига считают основоположником линейного программирования, так как развитие этой дисциплины в США фактически началось с разработки им в конце 40-х годов знаменитого симплекс-метода для численного решения основной задачи линейного программирования. Монография Данцига удачно сочетает в себе предельно элементарное изложение основных,...
М.: Физматгиз, 1963. — 776 с.: ил. — (Физико-математическая библиотека инженера). Линейное программирование дает способы находить наиболее выгодные варианты при планировании производства, перевозок и снабжения и при управлении сложными процессами. Внедрение методов линейного программирования в практику позволяет достичь значительной экономии средств и времени. В настоящей книге...
М.: Наука, 1969. — 424 с. Книга содержит подробное систематическое изложение теории. методов и приложений общей задачи линейного программирования. Первая глава носит вводный характер. Глава 2 посвящена описанию ряда практических задач (в основном экономического происхождения), приводящихся к общей схеме линейного программирования. Математический аппарат линейного программирования,...
М.: Советское радио, 1961. — 494 с. Книга является первым в отечественной литературе систематическим изложением теоретических основ, методов и приложений линейного программирования. Основное внимание обращено на обоснование и описание вычислительных алгоритмов, которые доводятся до расчетных схем и иллюстрируются примерами. Книга предназначена для широкого круга специалистов -...
М.: Наука, Физматлит, 1969. — 384 с. В практике применения линейного программирования часто приходится иметь дело с так называемыми специальными линейными задачами, системы ограничений которых обладают теми или иными особенностями. Учет этих особенностей в ряде случаев позволяет разработать для анализа специальных задач методы, значительно более экономные по сравнению с общими...
М.: Факториал, 1998. — 176 с. — ISBN: 5-88688-038-0. В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе...
Учебное пособие для самостоятельной работы. — пос. Персиановский: Донской ГАУ, 2015. — 106 с. В пособии рассмотрены основные задачи линейного программирования, т.е. линейные оптимизационные задачи и методы их решения. Даны примеры решения типовых задач и примеры отыскания оптимальных решений. Приведены основные определения, формулы, алгоритмы решения типовых задач и задания для...
Учебное пособие для студентов вузов. – Казань: Казанский Федеральный университет, 2014. – 116 с. — ISBN: 978-5-00019-272-6. В пособии излагаются конечные методы решения задач линейного программирования, основанные на целенаправленном поиске оптимального базиса и соответствующего ему оптимального плана. Пособие предназначается для студентов, обучающихся по специальностям...
New York: Springer, 2001. — 451 p. Books on a technical topic - like linear programming - without exercises ignore the principal beneficiary of the endeavor of writing a book, namely the student - who learns best by doing course. Books with exercises - if they are challenging or at least to some extent so exercises, of - need a solutions manual so that students can have...
3-е изд. — СПб.: Лань, 2010. — 448 с. Рассмотрены все темы дисциплины «Математическое программирование»: линейное программирование, теория двойственности, графы и потоки на сетях, включая транспортные задачи, сетевое планирование, теория матричных игр, выпуклое и динамическое программирование, равновесие экономической системы и оптимизация производства, линейное...
3-е изд. — СПб.: Лань, 2010. — 448 с. Рассмотрены все темы дисциплины «Математическое программирование»: линейное программирование, теория двойственности, графы и потоки на сетях, включая транспортные задачи, сетевое планирование, теория матричных игр, выпуклое и динамическое программирование, равновесие экономической системы и оптимизация производства, линейное...
Учебное пособие. — Ухта: Ухтинский государственный технический ун-т (УГТУ), 2013. — 71 с. — ISBN: 9785881797829. В пособии представлены основные понятия линейного программирования и подробно рассмотрено решение задач на максимизацию и минимизацию целевой функции. При этом основное внимание было уделено вопросам решения задач на чувствительность модели к изменениям входных...
Методическое пособие. — Минск : БНТУ, 2017. — 47 с. — ISBN: 978-985-550-523-6. Издание предназначено студентам экономических и технических специальностей при изучении разделов «Математическое программирование», «Прикладная математика» и «Математические методы поиска оптимальных решений», а также будет полезно преподавателям, ведущим занятия по соответствующим разделам. Введение...
Springer, 2017. — 642 p. — (Springer Optimization and Its Applications). — ISBN: 978-3-319-65917-6. This book offers a theoretical and computational presentation of a variety of linear programming algorithms and methods with an emphasis on the revised simplex method and its components. A theoretical background and mathematical formulation is included for each algorithm as well...
Boca Raton: Taylor & Francis, CRC Press, 2018. — 329 p. — ISBN: 9781138092266 EISBN 9781315104003. This book is based on the lecture notes of the author delivered to the students at the Institute of Science, Banaras Hindu University, India. It covers simplex, revised simplex, two-phase method, duality, dual simplex, complementary slackness, transportation and assignment...
Springer International Publishing AG, 2018. — 208 p. — (EURO Advanced Tutorials on Operational Research) — ISBN: 3319639757. This book provides a handy, unified introduction to the theory of compact extended formulations of exponential-size integer linear programming (ILP) models. Compact extended formulations are equally powerful, but polynomial-sized, models whose solutions...
Учебное пособие. — Пермь: Прокрость, 2016. — 90 с. — ISBN: 978-5-94279-301-2. Учебное пособие подготовлено в соответствии с рабочими программами изучения дисциплин: методы оптимальных решений, оптимизация процессов и принятие решений, методы оптимизации. В нём изложен материал по решению задач линейного программирования, разъясняющих теоретические вопросы и их практическое...
Методические указания к лабораторным работам. — Волгоград: Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, 2013. — 49 с. Содержатся теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Прикладная математика», приведены варианты индивидуальных заданий и примеры их выполнения, сформулированы контрольные вопросы по темам. Для...
Методические указания к лабораторным работам. — Волгоград: Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, 2013. — 38 с. Содержатся краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных работ по дисциплинам «Математическое обеспечение технологических процессов» и «Методы оптимизации». Приведены варианты индивидуальных заданий, даны...
М.: Физматгиз, 1963. — 776 с.: ил. — (Физико-математическая библиотека инженера). Линейное программирование дает способы находить наиболее выгодные варианты при планировании производства, перевозок и снабжения и при управлении сложными процессами. Внедрение методов линейного программирования в практику позволяет достичь значительной экономии средств и времени. В настоящей книге...
2-е изд., испр. и доп. — М.: Физматлит, 2009. — 132 с. — ISBN: 978-5-9221-1029-7. В пособии отражен многолетнийо пыт чтения лекций и проведения практических занятийп о линейному программированию. Особое внимание уделено симплексному методу и его реализации наиболее экономным способом при помощи таблиц Гаусса, а также методу наименьших тарифов, обеспечивающему быстрое получение...
Учебное пособие. — Самара: Самарский гос. архитектурно-строительный ун-т (СГАСУ), 2014. — 106 с. — ISBN: 9785958506040. Учебное пособие раскрывает содержание графического и аналитического методов решения задачи линейного программирования. Изложены необходимые теоретические сведения, алгоритмы сопровождаются задачами и примерами с пояснениями, иллюстрациями, рисунками. Учебное...
Рубцовск: Рубцовский институт (филиал) АлтГУ, 2016. - 162 с. Учебно-методическое пособие содержит теоретические сведения, необходимые для изучения темы «Линейное программирование» учебного курса «Методы оптимизации». Изложение сопровождается примерами решения типовых задач. Приведены задачи для самостоятельного решения и 10 вариантов для контрольной работы. Пособие...
Springer International Publishing AG, 2017. — 213 p. — (Power Electronics and Power Systems) — ISBN: 3319526162. This book showcases the strengths of Linear Programming models for Cyber Physical Systems (CPS), such as the Smart Grids. Cyber-Physical Systems (CPS) consist of computational components interconnected by computer networks that monitor and control switched physical...
Черкассы: ЧДТУ, 2016. — 116 с.: ил. — ISBN: 978-617-7318-37-7. В учебном пособии изложены конспективно основные теоретические положения и в расширенном виде практический материал по решению задач линейного программирования. Существенное внимание уделено компьютерной реализации рассматриваемых методов в среде универсального математического пакета Mathcad, содержатся комплекты...
RAND Corporation, 2007. — 57 p. — (Technical Report). — ISBN: 0833041630, 9780833041630 Describes a method for designing a sample of Air Force personnel to participate in an online survey of cultural attitudes. The design needed to minimize the number of people asked to participate but had to be representative of a number of minorities and to sample enough people to allow for...
4th ed. — Wiley, 2009. — 764 p. — ISBN: 0470462728, 9780470462720 The authoritative guide to modeling and solving complex problems with linear programming—extensively revised, expanded, and updatedThe only book to treat both linear programming techniques and network flows under one cover, Linear Programming and Network Flows, Fourth Edition has been completely updated with the...
Springer Netherlands, 2001. — 320 p. — ISBN: 9789048158515, 9789401597593 Along with the traditional material concerning linear programming (the simplex method, the theory of duality, the dual simplex method), In-Depth Analysis of Linear Programming contains new results of research carried out by the authors. For the first time, the criteria of stability (in the geometrical and...
М.: Физматлит, 2005. — 128 с. — ISBN: 5-9221-0631-7. В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических занятий по линейному программированию. Основное внимание уделено симплексному методу и его реализации наиболее экономным способом при помощи таблиц Гаусса. Рассмотрены случаи сведения симплексного метода к наглядному геометрическому способу. Начальный...
Учебное пособие. — М.: Эксмо, 2008. — 256 с. — (Техническое образование). — ISBN: 978-5-699-29285-1. Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Рассматриваются следующие темы: построение математических моделей задач линейного программирования, графическое решение задач с двумя переменными, симплекс-метод, теория...
Выходные данные не указаны.
Задание: Фирма выпускает два вида изделий A и B. Каждое изделие проходит обработку на двух технологических линиях. Известна таблица технологических коэффициентов: времени обработки (в минутах) каждого изделия на каждой технологической линии. Кроме этого, известны рыночная цена каждого изделия и общее время работы каждой линии. Технологические...
4th ed. — Springer, 2016. — 547 p. — (International series in operations research & management science volume 228). — ISBN: 3319188410, 9783319188416, 9783319188423, 3319188429
This new edition covers the central concepts of practical optimization techniques, with an emphasis on methods that are both state-of-the-art and popular. One major insight is the connection between the...
Springer-Verlag, 1991. — 210 p. — (Lecture Notes in Economic and Mathematical Systems). — ISBN: 354054593X, 9783540545934
Many problems in economics can be formulated as linearly constrained mathematical optimization problems, where the feasible solution set X represents a convex polyhedral set. In practice, the set X frequently contains degenerate verti- ces, yielding diverse...
Методические указания. — Казань: Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ), 2012. — 43 с. Методические указания для бакалавров, магистров и аспирантов при выполнении ими самостоятельных и лабораторных работ по курсам: «Модели и методы в экономике», «Математическое моделирование», «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент при...
Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2015. — 194 с. — ISBN: 978-5-88247-741-6. В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно итерационным алгоритмам.
Методические указания к выполнению лабораторных работ по информатике. — Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2015. — 27 с. Методические указания составлены на кафедре информатики. Включают общие сведения о задачах линейного программирования, задания для выполнения лабораторных работ с вариантами задач, рекомендательный библиографический список. Задачи...
МИФИ, 2008. — 68 с. — (Учебная книга инженера-физика). — ISBN: 5726209249, 9785726209241
Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов при изучении линейного программирования. Здесь изложены все необходимые студентам теоретические сведения по этой дисциплине. Изложение сопровождается рассмотрением примеров решения всех классов возникающих при этом задач.
Конспект лекций по линейному программированию. — Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2001. — 59 с.
Пособие предназначено для студентов экономико-математических специализаций. Цель данного курса - показать место и роль линейного программирования при анализе и решении реальных задач. Основу изложения составляет теория двойственности. Все основные алгоритмы и результаты формируются в...
Palgrave Macmillan, 2015. — 468 p. — ISBN: 1137573910, 9781137573919
A tried and true manual for students and scholars of economists to understand linear programming.
About the Author
Quirino Paris spent his entire academic career at the University of California, USA, earning a PhD from Berkeley in 1966 and seriving as Professor of Agricultural Economics at UC Davis from...
МГТУ МАМИ, проф. Маскаев Л.Д. 3-й курс, 2015. 14 слайдов. Дисциплина - линейное программирование. Задача о загрузке оборудования. Цеху задан план по номенклатуре: требуется изготовить 60 единиц продукции вида П, 30 единиц - продукции вида П. Каждый из видов продукции производится двумя машинами А 1 и А 2, производительность которых задается в таблице.
Методические указания к курсовой работе. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (СГАУ), 1998. — 14 с. Содержатся указания по выполнению курсовой работы, целью которой является создание программного обеспечения на языке Turbo Pascal, позволяющего графически решать задачу линейного программирования на персональном компьютере....
Springer, 2012. — 132 p. — (Studies in Fuzziness and Soft Computing). — ISBN: 3319312731, 9783319312736, EISBN: 9783319312743
The book presents a snapshot of the state of the art in the field of fully fuzzy linear programming. The main focus is on showing current methods for finding the fuzzy optimal solution of fully fuzzy linear programming problems in which all the...
Оренбург : Агентство Пресса, 2015. — 122 c. — ISBN: 978-5-91854-185-2
Учебное пособие содержит основные теоретические положения и алгоритмы решения задач линейного программирования, проиллюстрированные численными примерами. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, изучающим математическое программирование, исследование операций, методы оптимизации, финансовую...
ДГТУ, 2015. 31 с. Дисциплина - Математическое программирование и методы оптимизации. Введение. Краткая история появления линейного программирования. Математическое программирование. О линейном программировании. Основная задача линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования. Задача о смесях. Математическая модель задачи. Решение задачи в ЭТ MS Excel....
New York: Springer, 2016. — 325 p. This book introduces the reader to the field of multiobjective optimization through problems with simple structures, namely those in which the objective function and constraints are linear. Fundamental notions as well as state-of-the-art advances are presented in a comprehensive way and illustrated with the help of numerous examples. Three of...
Учебное пособие. – Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2006. – 86 с. В учебном пособии содержится описание линейных моделей. На основе графического метода изложены основные положения теории двойственности. Дана экономическая интерпретация основных положений теории двойственности на основе модели распределения ограниченных ресурсов. Приведены описание решения задач линейных моделей с...
М.: Московский автомобильно-дорожного государственный технический университет (МАДИ), 2015. — 120 с. — ISBN: 978-5-7962-0204-3 Данное учебное пособие содержит определения, формулы и теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования. В нем дается подробное решение типовых задач с краткими пояснениями теоретических положений. Приводятся задачи для...
Учебное пособие. — Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королёва (СГАУ), 2011. — 48 с. — ISBN: 9785788308302. Содержатся основные сведения о линейном программировании, приводится постановка задачи линейного программирования и ее геометрическая интерпретация. Описаны графический метод, симплекс-метод и метод решения транспортной задачи. Изложение материала иллюстрируется...
ОНЭУ (г. Одесса), 2013, 6 с.
3 курс.
Решение по этапам прямой задачи линейного программирования (на основе задачи об оптимальном распределении ресурсов)
Решение двойственной задачи
Определение статуса ресурсов
Определение ценности ресурсов
Определение интервала допустимого изменения запаса ресурсов
Учебное пособие. — Л.: ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1989. — 87 с.: ил.
Учебное пособие посвящено изложению материала по теме лекции «Линейное программирование» (раздел «Специальные главы математики» по дисциплине «Высшая математика»).
В этом учебном пособии подробно описан метод разрешающих множителей и вытекающий из него симплекс-метод для решения задач линейного...
CRC Press, Taylor & Francis Group, 2014. — XVIII, 335 p. — (Operations Research Series, Book 10). Filling the need for an introductory book on linear programming that discusses the important ways to mitigate parameter uncertainty, Introduction to Linear Optimization and Extensions with MatLAB provides a concrete and intuitive yet rigorous introduction to modern linear...
Учебно-методическое пособие по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование». — Пермь: Пермская государственная сельскохозяйственная академия им. академика Д.Н. Прянишникова, 2013. — 68 с. Учебно-методическое пособие содержит теоретические основы методов линейного программирования, алгоритм решения задач и примеры, применяемые при выполнении земельно-кадастровых...
N.-Y.: Springer, 2000. - 474p. For a long time the techniques of solving linear optimization (LP) problems improved only marginally. Fifteen years ago, however, a revolutionary discovery changed everything. A new `golden age' for optimization started, which is continuing up to the current time. What is the cause of the excitement? Techniques of linear programming formed...
Springer, 2015. — 546 p. This new edition covers the central concepts of practical optimization techniques, with an emphasis on methods that are both state-of-the-art and popular. One major insight is the connection between the purely analytical character of an optimization problem and the behavior of algorithms used to solve a problem. This was a major theme of the first...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Доцент кафедры прикладной математики Бабушкин Ю.В. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Методы оптимизации». 2015г. – 22с. Метод минимального элемента матрицы стоимостей Метод северо-западного угла Метод потенциалов Взаимно-двойственные задачи линейного программирования Основные теоремы теории двойственности
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Доцент кафедры прикладной математики Бабушкин Ю.В. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Методы оптимизации». 2015г. – 11с.
Переход от одного базисного решения к другому
Определение свободной временной…
Определение базисной временной…
Пересчёт симплекс таблицы
Примечания
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Доцент кафедры прикладной математики Бабушкин Ю.В. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Методы оптимизации». 2015г. – 8с. Основные понятия Понятие о симплекс-методе Способы нахождения базисного решения
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Доцент кафедры прикладной математики Бабушкин Ю.В. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Методы оптимизации». 2015г. – 13с. Линейное программирование. Формы записи задач линейного программирования. Свойства задач линейного программирования. Графическое и аналитическое решение задач линейного программирования.
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2012. — 148 с. — ISBN: 9785788308913. В пособии кратко и в доступной форме рассматривается математический аппарат, обеспечивающий специалистам экономического профиля построение математических моделей для принятия оптимальных управленческих решений, и методы решения задач линейного...
New York: Springer, 1992. — 219 p.
This book presents an elementary introduction to the theory of oriented matroids. The way oriented matroids are introduced emphasizes that they are the most general - and hence simplest - structures for which linear Programming Duality results can be stated and proved. The main theme of the book is duality. Using Farkas' Lemma as the basis the...
Учебное пособие. — Томск: Издательство научно-технической литературы (НТЛ), 2009. — 200 с. — ISBN: 978-5-89503-410-1. Книга написана на основе лекций, в течение ряда лет читавшихся автором на факультете информатики Томского государственного университета. В первую часть вошли общее введение в исследование операций, а также стандартные разделы, относящиеся к линейному...
Учебное пособие. — Томск: Издательство научно-технической литературы (НТЛ), 2009. — 200 с. — ISBN: 978-5-89503-410-1. Книга написана на основе лекций, в течение ряда лет читавшихся автором на факультете информатики Томского государственного университета. В первую часть вошли общее введение в исследование операций, а также стандартные разделы, относящиеся к линейному...
МГГУ (ныне МИСиС), 3 курс, кафедра АСУ, 2010г., преподаватель: Быков А.Ю. Содержание работы: Задание. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Симплекс-метод. Общая идея. Качественная постановка задачи линейного программирования. Аналитическое решение задачи линейного программирования. Блок-схема решения задачи линейного программирования. Решение транспортной...
Текстовый слой, Оглавление. М.: МИФИ, 2008. — 188 с. — ISBN: 9785726209159 В книге рассматривается многообразие прикладных задач оптимизации, решение которых обеспечивается методами математического программирования, независимо от их физического содержания. Так, особенностью книги является единый подход к оптимизации игровых задач, задач управления движением, задач распределения...
Princeton University Press, 1963. — 634 p. — (Princeton Landmarks in Mathematics & Physics). — ISBN: 0691080003, 9780691080000
In real-world problems related to finance, business, and management, mathematicians and economists frequently encounter optimization problems. In this classic book, George Dantzig looks at a wealth of examples and develops linear programming methods for...
Springer, 2014. — 748 p. — ISBN: 3642407536, 9783642407543 With emphasis on computation, this book is a real breakthrough in the field of LP. In addition to conventional topics, such as the simplex method, duality, and interior-point methods, all deduced in a fresh and clear manner, it introduces the state of the art by highlighting brand-new and advanced results, including...
М.: Наука, 1969. — 424 с.
Книга содержит подробное систематическое изложение теории. методов и приложений общей задачи линейного программирования. Первая глава носит вводный характер. Глава 2 посвящена описанию ряда практических задач (в основном экономического происхождения), приводящихся к общей схеме линейного программирования. Математический аппарат линейного...
Монография. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы "ФИЗМАТГИЗ", 1961. — 304 с.
Монография представляет обработанный курс лекций для аспирантов высшей сельскохозяйственной школы. Отсюда и построение книги, характер изложения материала, обилие примеров и упражнений. Из основных методов линейного программирования здесь подробно изложены только...
Караваев А. — М.: 2012. — 2 с. Дополнение к лекциям по курсу «Методы оптимальных решений» для студентов экономических специальностей, 2012–2013 уч. г., II курс. Алгоритм метода искусственного базиса. Метод искусственного базиса применяется для решения линейной задачи оптимизации в случае, когда не удается отыскать начальное БДР. То есть матрица ограничений не содержит единичной...
Лекции по предмету "Линейное программирование" - 16 с.
Постановка задачи ЛП. Формы записи задач ЛП и способы приведения к ним.
Общий вид задачи ЛП:
Примеры задач ЛП:
Свойства задач ЛП:
Формы записи задач ЛП:
Методы решения задач ЛП. Графический метод.
Методы решения задач ЛП. Симплекс метод.
Симплекс итерация (общая схема).
Теоремы двойственности.
Двойственный...
Учебное пособие. М.: Эксмо, 2008. — 256 с. — (Техническое образование). ISBN: 978-5-699-29285-1. Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Рассматриваются следующие темы: построение математических моделей задач линейного программирования, графическое решение задач с двумя переменными, симплекс-метод, теория...
Постановка задачи ЛП. Формы записи задач ЛП и способы приведения к ним. Общий вид задачи ЛП: Примеры задач ЛП: Свойства задач ЛП: Формы записи задач ЛП: Методы решения задач ЛП. Графический метод. Методы решения задач ЛП. Симплекс метод. Симплекс итерация (общая схема) Теоремы двойственности Двойственный симплекс-метод. Постановка транспортной задачи. Типы транспортных задач....
Учебное пособие. — Сыктывкар: СЛИ, 2013. — 40 с. — ISBN: 978-5-9239-0534-2. В издании помещены материалы для освоения дисциплины «Методы оптимизации». Предназначено для студентов направлений бакалавриата 110300 «Агроинженерия», 110800 «Агроинженерия» и специальностей 110301 «Механизация сельского хозяйства», 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» всех форм...
Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989. — 176 с: ил. — ISBN: 5-256-00186-8. В книге английского автора освещены основные положения и методы линейного программирования. Рассмотрены симплекс-метод и его реализация на ЭВМ, проблема вырожденности, анализ чувствительности и двойственный симплекс-метод, транспортная задача, задача о назначении, двойственность в линейном...
Задачник по курсу Экономико-математические методы. — Ангарск: АГТА, 2009. — 130 с.
В данном задачнике собраны варианты заданий по построению линейных математических моделей, способов их представления и методов расчета. По каждому разделу приведены примеры решения типовых задач и краткая теоретическая информация. Задачник содержит 161 задание.
Пособие предназначено студентам...
Барнаул: Алтайский государственный университет, Россия, 2012. - 14 с.
Приведены две задачи с решениями:
Задача:
Предприятие выпускает два вида продукции А, В, для производства которых используются ингредиенты 3-х видов. На изготовление 1 ед. изделия А требуется затратить ингредиента каждого вида a 11[/sub, a[sub]12 , a 13 кг соответственно, а для изготовления 1 ед. изделия В...
Барнаул. Алтайский государственный университет, Россия, 2012. - 10 с.
Приведена одна задача с решением:
В трех пунктах отправления (ПО): А 1 , А 2 , А 3 находится однородный груз в количествах a i ={a 1 ,a 2 ,a 3 } , который нужно отправить в пять пунктов назначения В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , В 5 (ПН) с потребностями: b j (j=1,2,3,4,5) . Дана матрица (c ij ) стоимости перевозок...
Барнаул. Алтайский государственный университет, Россия, 2012. - 14 с.
Приведены две задачи с решениями:
В трех пунктах отправления (ПО): А 1 , А 2 , А 3 находится однородный груз в количествах a i ={a 1 ,a 2 ,a 3 } , который нужно отправить в пять пунктов назначения В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , В 5 (ПН) с потребностями: b j (j=1,2,3,4,5) . Дана матрица (c ij ) стоимости перевозок...
Барнаул: Алтайский государственный университет, 2012. — 13 с. Приводятся две задачи с решениями. Задача: В трех пунктах отправления (ПО): А 1 , А 2 , А 3 находится однородный груз в количествах а 1 =200,а 2 =250,а 3 =250 , который нужно отправить в пять пунктов назначения В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , В 5 (ПН) с потребностями: b j (j=1,2,3,4,5) = {80, 260, 100, 140, 120} . Известны...
Примеры и задачи: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. — 131 с. Пособие предназначено для студентов и магистрантов Новосибирского государственного университета, изучающих дисциплины «Теория принятия решений» и «Исследование операций». Материал, содержащийся в пособии, является частью основных лекционных курсов и семинарских занятий по этим дисциплинам....
4th ed. — Springer, 2013. — 421 p. — (International Series in Operations Research & Management Science, Vol. 196). — ISBN: 9781461476290. This Fourth Edition introduces the latest theory and applications in optimization. It emphasizes constrained optimization, beginning with a substantial treatment of linear programming and then proceeding to convex analysis, network flows,...
Chapman & Hall/CRC, 2010. — 208 p. — ASIN: B00A8SLI8M — ISBN: 9781466552647.
Explaining how to apply to mathematical programming to network design and control, Linear Programming and Algorithms for Communication Networks: A Practical Guide to Network Design, Control, and Management fills the gap between mathematical programming theory and its implementation in communication...
Учебно-методическое пособие. — М: Резольвента, 2009. — 23 с. Транспортная задача Постановка транспортной задачи. Транспортная таблица Сведение открытой транспортной задачи к закрытой Первоначальный план перевозок Составление первоначального плана перевозок с помощью метода северо-западного угла Составление первоначального плана перевозок с помощью метода наименьшей стоимости...
Н. Новгород: Математика в экономике, 2012. – 16 с. – Второй вариант. Предприятие выпускает два вида продукции, используя три вида ресурсов. Составить экономико-математическую модель задачи. Определить план выпуска изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли. Составить двойственную задачу, найти оптимальное решение и оптимум двойственной задачи с помощью теорем...
Учебник. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет (НГУ) имени Н.И. Лобачевского, 2005. — 160 с. — ISBN 5-85746-820-5. — (Модели и методы конечномерной оптимизации. Вып. 1). Учебник посвящен основам теории линейного и целочисленного линейного программирования. В нем излагаются симплекс-метод, теория двойственности, алгоритмы решения транспортной задачи,...
Электронное учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. – 363 с. (92 фрейма).
Неверно, что у человека есть навык и нет умения, потому что навык — это закреплённое умение, т. е. умение, ставшее привычным действием.
Неверно, что у человека есть умение и нет знания, поскольку умение — это приложенное знание, т. е. знание, употреблённое для дела.
Таким образом, эти приобретения...
КнАГТУ, 2012 г, 14 стр.
Дисциплина - Исследование операций.
Задание 1.
Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи, сформулированной в канонической форме задачи линейного программирования (ограничения заданы в виде уравнений).
Задание
2. Составление симплексных таблиц.
Коммерческое предприятие планирует организовать продажу трех видов товара (А, В, и...
Учебное пособие для специалистов, бакалавров и магистров экономических специальностей. — М.: МИИТ, 2011. — 152 с. Учебное пособие содержит теоретический материал, методику решения и примеры экономико-математических моделей, решаемых методами Линейного программирования. Задачи, представленные в пособии, охватывают полный перечень вопросов применения данного раздела прикладной...
Методические указания к решению задач по дисциплине "Методы оптимизации". — Нальчик: Кабардино-Балкарский государственный университет имени Х.М. Бербекова (КБГУ), 2003. — 39 с. В методических указаниях приведены основные понятия и способы решения задач линейного программирования, в частности, различные варианты применения симплекс-метода. Издание предназначено для студентов 3...
Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2005. — 66 с.
Основная задача линейного программирования – в трех формах.
Эквивалентность различных форм постановки основной задачи.
Преобразование Лежандра.
Определение двойственной задачи с помощью преобразования Лежандра.
Теорема двойственности и теорема существования решения.
Критерии крайней точки невырожденной канонической задачи.
Алгоритм...
Учебном пособие. — СПб.: СПбГУЭФ, 2012. — 42 с. В учебном пособии кратко изложены теоретические и методологические основы математических методов оптимизации. Рассмотрен метод линейного программирования в оптимизации производственный процессов. Применение формул проиллюстрировано конкретными примерами. Пособие написано без использования сложных математических выводов, что...
МГУТУ (Мелеуз),2011г, 17 стр.1курс, вариант №
6. В контрольной приведены графики, скриншоты, таблицы. Вычисление регрессионных зависимостей.
Решение задачи оптимизации. Задача линейного программирования
Найти решение задачи линейного программирования средствами Excel- «Поиск решения» (найти max и min целевой функции).
Применение идентификации регрессионных зависимостей.
Минск 2012 - БНТУ. Принимал Седюкевич В.Н.
Алгоритм и программа поиска экстремума одномерной унимодальной функции по шаговому методу.
Решение графическим методом задачи линейного программирования.
Кратчайшее расстояние в заданной транспортной сети. КСС.
Решение транспортной задачи линейного программирования.
Решение однопродуктовой задачи динамического программирования....
Минск 2012 - БНТУ. Принимал Седюкевич В.Н.
Алгоритм и программа поиска экстремума одномерной унимодальной функции по шаговому методу.
Решение графическим методом задачи линейного программирования.
Кратчайшее расстояние в заданной транспортной сети. КСС.
Решение транспортной задачи линейного программирования.
Решение однопродуктовой задачи динамического программирования....
Тр. ИММ УрО РАН, 10, № 2, 2004, 58–68, Сборник статей, И. И. Еремин, Фейеровские процессы: синтез и рандомизация, Оптимальное управление и дифференциальные игры. Рассматриваются итерационные процессы фейеровского типа, сходящиеся к одной из неподвижных точек фейеровского оператора. Предложен метод синтеза оператора по системе фейеровских отображений с различными пространствами их...
Москва: МИФИ, 2008. — 188 с. — ISBN 978-5-7262-0915-9. В учебном пособии приведены теоретические основы методов линейного и целочисленного математического программирования. Представлено большое количество практических задач, решение которых основано на использовании методов линейного и целочисленного программирования. Предназначено для студентов и практикантов МИФИ, обучающихся...
Новосибирск: НГАСУ, 2002. — 147 с. Даны основы математического программирования – раздела математики, занимающегося анализом многомерных экстремальных задач управления и планирования и разработкой теории и численных методов их решения. Иными словами, математическое программирование занимается решением задач нахождения максимума или минимума функции многих переменных с...
Wiley – 2010, 768 pages ISBN: 0470462728 The authoritative guide to modeling and solving complex problems with linear programming—extensively revised, expanded, and updated. The only book to treat both linear programming techniques and network flows under one cover, Linear Programming and Network Flows, Fourth Edition has been completely updated with the latest developments on...
Учебник. — Москва, 1999. — 109 с. Введение Моделирование с помощью булевых переменных Примеры математических моделей Правила моделирования логических импликаций Моделирование свойств логических отношений Моделирование выбора минимального элемента Моделирование взаимоисключающих событий Линеаризация в математических моделях Линеаризация произведения переменных Линеаризация...
Курсовая работа по симплекс методу, г. Черкассы, 2011 год, 16 ст.
Дана курсова робота спрямована на те, щоб дослідити і усвідомити значення і сутність симплекс-методу, як одного із провідних методів вирішення задач лінійного програмування. Максимально розкрити дане питання і проаналізувати його структуру. Знайти плюси і мінуси у дану методі, показати його переваги у вирішенні...
Методические указания. — Волгоград: Волгоградский гос. технический ун-т (ВолгГТУ), 2000. — 32 с. Методические указания содержат основные теоретические сведения, примеры решения задач линейного программирования, анализа моделей на чувствительность и транспортных задач. Анализ моделей на чувствительность. Транспортная модель. Рекомендуются студентам по направлению «Информатика и...
Springer, 2008. — 550 p. — ISBN 9780387745022. "Linear and Nonlinear Programming" is considered a classic textbook in Optimization. While it is a classic, it also reflects modern theoretical insights. These insights provide structure to what might otherwise be simply a collection of techniques and results, and this is valuable both as a means for learning existing material and...
Выходные данные не известны
Линейное программирование
Пример задачи ЛП
Постановка задачи
Графическое решение задачи ЛП
Решение задачи ЛП в MS Excel
Задача ЛП в стандартной форме
Преобразование неравенств
Симплекс-метод ЛП
Алгоритм симплекс-метода
Пример решения симплекс-методом
Рекомендации
Решение примера в MS Excel
Анализ чувствительности
Автор: А.П. Мощевикин (ПетрГУ), 2004. - 23 слайда. Название слайдов: Линейное программирование Пример задачи ЛП Постановка задачи Графическое решение задачи ЛП Решение задачи ЛП в MS Excel Задача ЛП в стандартной форме Симплекс-метод ЛП Алгоритм симплекс-метода Анализ чувствительности
W.H. Freeman, 1983. - 485 pages. This book include some background in linear algebra and some experience with proof based mathematics. It makes a good subject for students to study as they are developing proof writing skills. The first 10 chapters of the book present the simplex method, the revised simplex method, duality theory, and sensitivity analysis. The remaining chapters...
Publisher: Society for Industrial Mathematics | 2008 | ISBN10: 0898716438 | 280 pages MPS-SIAM Series on Optimization This textbook provides a self-contained introduction to linear programming using MatLAB software to elucidate the development of algorithms and theory. Early chapters cover linear algebra basics, the simplex method, duality, the solving of large linear problems,...
Academic Press, 1993. - 568 pages. This book gives a complete, concise introduction to the theory and applications of linear programming. It emphasizes the practical applications of mathematics, and makes the subject more accessible to individuals with varying mathematical abilities. It is one of the first rigorous linear programming texts that does not require linear algebra...
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2010, 26с.
Содержание.
Введение.
Постановка задачи.
Построение базовой аналитической модели.
Обоснование вычислительной процедуры.
Решение задачи на основе симплекс-метода.
Анализ базовой аналитической модели на чувствительность.
Статус и ценность ресурсов.
Анализ на чувствительность к изменению...
Лекция по экономико-математическим методам и моделированию. - ОГУ, г.Оренбург, Денисова С.Т., 29 слайдов
Пример задачи линейного программирования
Графический способ решения задачи ЛП
Виды задач линейное программирования. Свойства задачи ЛП.
Симплексный метод решения задачи ЛП. Пример решения симплексным методом.
Метод искусственного базиса. Вспомогательная задача.
Решить задачу ЛП геометрически. Решить эту задачу с помощью симплекс-метода. Поставить двойственную задачу и решить ее, зная решение исходной. Поставить и решить транспортную задачу Задача целочисленного программирования: Метод ветвей и границ решения задачи коммивояжера Метод Гомори
Springer – 2003, 474 pages
Linear Programming 2 continues where Linear Programming 1 left off. We assume that the reader has an introductory knowledge of linear programming, for example has read Linear Programming 1: Introduction (or its equivalent) and has knowledge of linear algebra (reviewed in the appendices in Linear Programming 1). In this volume, we prove all theorems...
Springer – 1997, 474 pages
Linear programming and its generalization, mathematical programming, can be viewed as part of a great revolutionary development that has given mankind the ability to state general goals and lay out a path of detailed decisions to be taken in order to best achieve these goals when faced with practical situations of great complexity. The tools for...
3rd ed. — Springer, 2007. — 464 p. — ISBN10 0387743871. Linear Programming: Foundations and Extensions is an introduction to the field of optimization. The book emphasizes constrained optimization, beginning with a substantial treatment of linear programming, and proceeding to convex analysis, network flows, integer programming, quadratic programming, and convex optimization....
Springer, 2007. — 380 p. — ISBN10: 3540736700
Based on earlier work by a variety of authors in the 1930s and 1940s, the simplex method for solving linear programming problems was developed in 1947 by the mathematician George B. Dantzig. Helped by the computer revolution, it has been described by some as the overwhelmingly most significant mathematical development of the last...
Publisher: Springer | 2010 | ISBN13: 9781441977281 | 426 pages | 2nd Edition
This new edition of Stochastic Linear Programming: Models, Theory and Computation has been brought completely up to date, either dealing with or at least referring to new material on models and methods, including DEA with stochastic outputs modeled via constraints on special risk functions (generalizing...
Учебное пособие. — Воронеж: ВГУ, 2001. — 61 с. В учебном пособии излагаются основы линейного программирования: общая постановка задач линейного программирования, формы записи задачи, алгоритм переброса базисных решений системы линейных уравнений, алгоритм симплексного метода, метод искусственного базиса и M-метод решения произвольной задачи линейного программирования,...
Springer, 2011. — 683 p. — ISBN: 1441964908
The book is designed for use in courses that focus on the applications of constrained optimization, in courses that emphasize the theory, and in courses that link the subject to economics. It surveys models that optimize something, subject to constraints. The simplest such models are linear, and the ideas used to analyze linear models...
Задание.
Найти минимум целевой функции F(x,у)=3x+2y при указанных ограничениях: x+y ≤ 8, x+2y ≥ 9, 2x+y ≥ 7 и x ≥ 0, y ≥.
Решить задачу двумя способами:
геометрически на плоскости XY;
симплексным методом.
Графический метод решения задачи.
Аналитический метод решения задачи (симплексный метод).
Princeton University, 2001, -466 pp. This book is about constrained optimization. It begins with a thorough treatment of linear programming and proceeds to convex analysis, network flows, integer programming, quadratic programming, and convex optimization. Along the way, dynamic programming and the linear complementarity problem are touched on as well. The book aims to be a...
Wiley, 2008. - 480 pages. 3 edition An Introduction to Linear Programming and Game Theory, Third Edition presents a rigorous, yet accessible, introduction to the theoretical concepts and computational techniques of linear programming and game theory. Now with more extensive modeling exercises and detailed integer programming examples, this book uniquely illustrates how...
БГУИР, Минск/Беларусь - 2011 г., Бунас В.Ю., 16 стр. ООМ (Основы оптимизационных методов). Содержание: Цель работы. Исходные данные. Нахождение опорного плана четырьмя методами: северо-западного угла, минимального элемента, Фогеля, двойного предпочтения. Решение задач методом потенциалов и распределительным методом (методом циклов). Вывод.
Содержание: Математическое программирование. Общая задача линейного программирования. Симплексная форма задач линейного программирования. Матричная форма симплекс-метода. Критерий оптимальности плана. Критерий отсутствия оптимальности. Определение. Критерий выбора разрешающего элемента. Алгоритм симплекс-метода (по минимизации). Геометрическая интерпретация задач линейного...
М.: Наука, 1969. — 256 с. Сборник содержит задачи и упражнения по курсу линейного программирования. Большинству параграфов предшествуют теоретические вступления, в которых приводятся основные определения, формулировки теорем и разбираются типовые примеры. Многие задачи снабжены указаниями, некоторые - подробными решениями. Сборник предназначается в качестве учебного пособия для...
Восточноукраинский национальный университет имени В. Даля. Луганск. Автор Деордица Ю.С. Видеоурок "Графический метод решения задач линейного программирования". В уроке на интерактивном примере рассмотрена процедура решения задачи линейного программирования графическим методом.
Иркутск: БГУЭП, 2005. - 62 с.
Учебное пособире рассматривает методы линейного программирования, которые являются весьма эффективными при решении многих экономических задач, возникающих в производстве, торговле, управлении финансами, когда целью является максимизация или минимизация некоторого экономического показателя (максимизация прибыли или объема выпуска продукции,...
М.: Наука, 1977. - 368 с. Книга посвящена численным методам решения задач линейного программирования. Основное внимание уделяется задачам, дополнительная специфика которых позволяет разработать более сложный в логическом плане, но менее трудоемкий метод решения. Сюда относятся двухкомпонентные задачи линейного программирования (в частности, транспортная задача), задачи с...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2008. — 68 с. Введение в математическое моделирование. Понятие математической модели, классификация моделей, виды моделирования. Введение в линейное программирование. Основные типы задач линейного программирования и методы их решения. Построение математических моделей задач лп. Графический способ...
БГУИР, Минск/Беларусь - 2011 г., Бунас В.Ю., 9 стр. ООМ (Основы оптимизационных методов). Содержание: Цель работы. Исходные данные. Нахождение опорного плана четырьмя методами: северо-западного угла, минимального элемента, Фогеля, двойного предпочтения. Решение задач методом потенциалов и распределительным методом (методом циклов). Вывод.
УГАТУ ФИРТ принял Абдрафиков М. А.
вариант 8, 21.
Три плодовых хозяйства поставляют апельсины в ящиках четырем оптовым покупателям. Ежедневная потребность этих покупателей составляет 150, 150, 400 и 100 ящиков соответственно.
М.: Эксмо, 2008. — 257 с. Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Рассматриваются следующие темы: построение математических моделей задач линейного программирования, графическое решение задач с двумя переменными, симплекс-метод, теория двойственности, метод потенциалов решения транспортной задачи, паросочетания,...
Изучение экстремальных задач и поиск их решений. Выбор метода решения и приведения задачи к каноническому виду и к задаче линейного программирования. Метод искусственного базиса. Модифицированный симплекс-метод. Написание программы на языке C++Builder 6. Кол-во стр. 66
М.: Резольвента, 2009. — 20 с. Постановка основной задачи линейного программирования. Графический метод решения общей задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения общей задачи линейного программирования. Вопросы для самоконтроля. Задания для самостоятельной работы. Литература.
В данном файле представлен пример решения задачи линейного программирования в Excel Пусть A = {aij 0} - технологическая матрица, где aij - расход i-го ресурса для производства единицы j-го товара, x = (x1, …,xn) 0 - план выпуска товара, где xj - количество единиц j-го товара, b = (b1, …,bm) 0 - вектор имеющихся ресурсов, c = (c1, …,cn) - вектор цен на товары. Тогда Ax – расход...
М.: Мир, 1984. — 224 с. В книге известного австралийского специалиста обобщены и систематизированы последние достижения вычислительной практики линейного программирования. Изложение ведется на базе пакетов программ, которые могут быть использованы на машинах серии ЕС ЭВМ. Для математиков-прикладников, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов вузов. Предисловие редактора...
Academic Press, 1995. - 449 Pages.
Linear programming finds the least expensive way to meet given needs with available resources. Its results are used in every area of engineering and commerce: agriculture, oil refining, banking, and air transport. Authors Kolman and Beck present the basic notions of linear programming and illustrate how they are used to solve important common...
М.: Советское радио, 1966. — 524 с. Книга содержит систематическое изложение перспективных и важных для практики направлений в линейном программировании, разработанных в последние годы. Отдельные главы посвящены целочисленному, блочному, параметрическому и стохастическому программированию - разделам линейного программирования, возникшим из необходимости учёта таких факторов,...
Задание по курсовой работе. Общая часть. Постановка задачи. Математическое моделирование. Выбор путей и методов решения задачи. Специальная часть. Разработка алгоритма решения задачи. Выбор языка и технических средств. Разработка прототипа внешнего интерфейса. Программирование и особенности программы. Организация производства и труда. Руководство пользователю. Руководство...
Учебное пособие. — Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ), 2008. — 44 с. Практикум предназначен для студентов второго курса инженерно-экономического факультета. Практикум содержит основные понятия курса, задачи для проведения практических занятий, индивидуальное домашнее задание. Для специальностей 080502 - «Экономика и...
Задача: «На заводе ежемесячно скапливается А тонн отходов металла, из которого можно штамповать мелкие детали 6 типов. Месячная потребность завода в деталях i-го типа равна тыс. шт. Недостающее количество деталей i-го типа закупается на других предприятиях по цене рублей за тысячу штук. Расход металла на тыс. деталей i-го типа составляет кг. Для изготовления деталей...
Текст лекций. - Шахты: ЮРГУЭС, 2006. - 21 с. Приведен текст лекций по линейному программированию, предназначенный для студентов экономических специальностей очной, заочной и дистанционной форм обучения.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. 226 p. What Is It, and What For? A Linear Program. What Can Be Found in This Book. Linear Programming and Linear Algebra. Significance and History of Linear Programming. Examples. Optimized Diet: Wholesome and Cheap? Flow in a Network. ce Cream All Year Round. Fitting a Line. Separation of Points. Largest Disk in a Convex Polygon....
Главное редакция физ-мат литературы, 1981. - 304 с.
В книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера.
Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета. Смирнов В.А. Тематика лекций: Постановка задачи линейного программирования. Основная задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Теория двойственности. Двойственный симплекс-метод. Транспортная задача. Примеры задач: симплекс-метод,...
Методическое руководство. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2004. — 34 с. Методическое руководство предназначено для проведения занятий и для самостоятельной работы по разделу курса высшей математики «Линейное программирование» для студентов всех специальностей и всех форм обучения. При создании руководства использованы материалы...
Springer, 1998. - 130 pages. Mathematical elegance is a constant theme in this treatment of linear programming and matrix games. Condensed tableaus, minimal in size and notation, are employed for the simplex algorithm. In the context of these tableaus the beautiful termination theorem of RG Bland is proven more simply than heretofore, and the important duality theorem becomes...
Реферат по математическим основам теории систем. - Челябинск: Южно-Уральский гос. университет, 2003. - 25 с.
При постановке задачи организационного управления, прежде всего, важно.
Определить цель, преследуемую субъектом управления.
Установить, значениями каких переменных исследуемой системы можно варьировать.
Под целью будем понимать тот конечный результат, который необходимо...
Самарский экономический университет, 3 курс.
Содержание.
Задание (задача на выпуск продукции).
Математическая модель задачи.
Построение пространства допустимых решений.
Решение задачи графически.
Нахождение оптимального решения.
Решение задачи симплекс-методом.
Условия задания.
Ограничения задачи и целевую функцию с описанием условий их получения.
Значения переменных, полученных графическим решением с выделенной областью допустимых решений, указанием оптимальной вершины и линией целевой функции, проходящей через нее.
Аналитическое определение точных значений переменных и целевой функции.
Допускается, что переменные могут принимать...
Методические указания. — Улан-Удэ: Восточно-Сибирский государственный технологический университет (ВСГТУ), 2002. — 32 с. Методические указания к выполнению типовой работы по теме "Линейное программирование в примерах и задачах" предназначены для студентов 1 и 2 курсов дневного и заочного отделений экономических специальностей. В работе приведен пример решения основной задачи...
М.: Факториал, 1998. — 176 с. В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория...
Методическое пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2000. — 28 с. Методическое пособие по выполнению контрольных работ для студентов математических и экономических специальностей. Даются методические указания и разбираются типовые примеры решения задачи линейного программирования двойственным методом, использующим условия дополняющей нежесткости, и...
Методическое пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2000. — 25 с. Методическое пособие по выполнению контрольных работ для студентов математических и экономических специальностей. Даются методические указания и разбираются типовые примеры решения задачи линейного программирования методом базисных решений, симплекс-методом, двухфазным симплекс-методом....
Составление экономико-математической модели по условию, решение задачи линейного программирования на максимум симплекс методом, формулировка и нахождение оптимального плана двойственной задачи, анализ оптимального плана, матрица коэффициентов взаимозаменяемости, оценка целесообразности введения нового вида изделия.
Решение задачи линейного программирования симплекс-методом на максимум. Затем по результатам решения записывается формулировка и ответ двойственной задачи (задание дано не текстом, а набором неравенств и функцией, так что экономический смысл в решении не описывается)
М.: Наука, Физматлит, 1969. — 384 с. В практике применения линейного программирования часто приходится иметь дело с так называемыми специальными линейными задачами, системы ограничений которых обладают теми или иными особенностями. Учет этих особенностей в ряде случаев позволяет разработать для анализа специальных задач методы, значительно более экономные по сравнению с общими...
Методические указания. — Ижевск: Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (ИжГТУ), 1999. — 14 с. Методические указания к проведению практических занятий по курсу "Системный анализ". Работа посвящена наиболее распространенному методу решения задачи линейного программирования (симплекс-методу). Сформулирован алгоритм решения задачи, который...
Нахождение опорного плана методом наименьших стоимостей и северо-западного угла. Ввод фиктивной перевозки для нахождения оптимального плана методом потенциалов
Составление экономико-математической модели по условию. Нахождение опорного плана методом наименьших стоимостей и методом северо-западного угла. Ввод фиктивного потребителя. Метод потенциалов проверки на опттимальность.
7 стр. (Методичка неизвестна, на белорусском языке, Задание III, Вариант 8)
Уфа: ИМВЦ, 2005. — 45 c. Полный текст лекций (с предисловием редактора и нобелевской речью Л.Б.Канторовича): Рамазанов. Лекции Основная задача линейного программирования – в трех формах. Эквивалентность различных форм постановки основной задачи. Преобразование Лежандра. Определение двойственной задачи с помощью преобразования Лежандра. Теорема двойственности и теорема...
Харьков: Военный институт Внутренних войск МВД Украины, 2005. — 178 с. — ISBN 966-8726-07-3. В книге изложены теоретические основы нового математического аппарата - континуального линейного программирования, представляющего собой обобщение линейного программирования. Приведены постановки многих технических, экономических, военных и других задач с однотипной математической...
М.: Радио и связь, 1982. — 242 с.
Посвящена изложению теории многоиндексных транспортных и распределительных задач линейного программирования. Методы решения трёхиндексных задач (в том числе и целочисленных) доведены до вычислительных схем и иллюстрируются решением примеров. Рассмотрены разнообразные приложения указанных задач.
Для научных работников и инженеров, занятых в...
М.: Радио и связь, 1982. — 240 с. Посвящена изложению теории многоиндексных транспортных и распределительных задач линейного программирования. Методы решения трёхиндексных задач (в том числе и целочисленных) доведены до вычислительных схем и иллюстрируются решением примеров. рассмотрены разнообразные приложения указанных задач. Для научных работников и инженеров, занятых в...
М.: Советское радио, 1961. — 494 с. Книга является первым в отечественной литературе систематическим изложением теоретических основ, методов и приложений линейного программирования. Основное внимание обращено на обоснование и описание вычислительных алгоритмов, которые доводятся до расчетных схем и иллюстрируются примерами. Книга предназначена для широкого круга специалистов -...
Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения. Идея симплекс метода. Построение начального опорного решенияКритерии оптимальности. Признак оптимальности опорного плана. Возможность переход от одного опорного плана к другому. Признак неограниченности целевой функции на множестве планов. Признак бесконечности множества оптимальных планов. Понятие о проблеме вырождения....
Содержание:
Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения.
Решение неоднородных систем методом Жордана – Гаусса.
Идея симплекс метода.
Построение начального опорного решения.
Критерии оптимальности.
Признак оптимальности опорного плана.
Возможность переход от одного опорного плана к другому.
Признак неограниченности целевой функции на множестве планов.
Признак...
Методические рекомендации. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), нет года. — 20 с. Методические рекомендации по специальности 210200 "Автоматизация технологических процессов и производств" (3 курс, 6 семестр). Метод двойного предпочтения. Метод минимальной стоимости. Метод северо-западного угла.
2nd Edition. — Reading, MA: Addison-Wesley, 1984. — 502 p. Введение. Линейное программирование. Задачи без ограничений. Минимизация с ограничениями. Приложения.
В 1939 году Леонид Витальевич Канторович опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой сформулировал новый класс экстремальных задач с ограничениями и разработал эффективный метод их решения, таким образом, были заложены основы линейного программирования.
Джордж Данциг разработал симплекс-метод и считается «отцом линейного...
М.: Прогресс, 1966. — 602 с.
На Западе Данцига считают основоположником линейного программирования, так как развитие этой дисциплины в США фактически началось с разработки им в конце 40-х годов знаменитого симплекс-метода для численного решения основной задачи линейного программирования. Монография Данцига удачно сочетает в себе предельно элементарное изложение основных,...
ИрГТУ, 2009.
Постановка задачи:
Пусть для выполнения некоторой производственной программы, рассчитанной на n последовательных дней, требуется к началу j-го дня r[j]=1(1)n единиц специального инструмента, который к концу j-го дня весь изнашивается. Поэтому часть (или весь) этого инструмента в конце го дня сдается в обычный ремонт, часть (или весь) в срочный ремонт, а часть (или...
Челябинск, ЮУрГУ, 2005. - 161 с. Дан краткий конспект лекций, содержащий необходимые
утверждения и формулы, при этом достаточно подробно демонстрируется применение аппарата линейного программирования для решения прикладных задач. Содержится рабочая программа, календарно-тематический план для самостоятельной работы студентов, методические указания для самостоятельного изучения...
ВФЭУ, 2 курс. На украинском языке. Подробное решение задач симплекс-методом, графическим методом, симплекс-методом с использованием искусственного базиса, решение оптимизационных задач в MS Excel, Транспортная задача методом потенциалов.
МЭСИ
В. Б. Турундаевский.
Задание.
Предприятию необходимо выпустить по плану продукции, не менее чем: А 1 - 500 единиц, А 2 – 300 единиц, А 3 – 450 единиц. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат. Ресурс времени каждой машины приведен...
Учебно-методическое пособие для выполнения контрольных работ. Математический, графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования. Решение транспортных задач. Специальные задачи линейного программирования.
МЭСИ, В. Б. Турундаевский. Задание. Решить с помощью MS Excel следующие задачи. Для приготовления четырех видов продукции (A, B, C, D) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице. Определите план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости. Определите статус, ценность каждого...
МЭСИ, В. Б. Турундаевский.
Методы оптимизации.
Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 и В1 и из А2 и В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 и В1 будет завезено 60 единиц груза.
Задача решена в поиске решений и методом потенциалов.
Архив содержит следующие файлы: Лабораторная работа №1. Оптимизационные модели. Линейная оптимизация. (два совпадающих по содержанию файла в форматах doc и PDF). Лабораторная работа №2. Линейная оптимизация. Анализ чувствительности. (в формате PDF). К лабораторной работе "Метод Гаусса" (в формате DOC). Краткая теория, листинг программы и результат ее работы. Лекции (три файла...
Иркутск: Байкальский ун-т экономики и права (БГУЭП), 2003. — 43 с. Содержит указания по применению электронных таблиц Microsoft Excel к решению задач оптимизации. Рассматриваются проблемы построения электронных математических моделей линейного программирования и их оптимизации с помощью надстройки «Поиск решения». На конкретных примерах экономического содержания показаны все...
Вариант №14. Симплекс метод. Двойственная задача Цель работы Порядок выполнения работы Теоретическая часть Задачи анализа оптимального решения на чувствительность Графический анализ оптимального решения на чувствительность Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel Отчет по результатам Отчет по устойчивости
Учебное методическое пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный университет (УлГУ), 2008. — 54 с. В учебно-методическом пособии представлены классические результаты по решению транспортной задачи и задачи о назначениях. Приведены известные алгоритмы решения этих задач: метод потенциалов и венгерский алгоритм. Рассмотрены примеры. Пособие предназначено для студентов...
Учебно-методическое пособие, Ульяновск, 2006 г. Основные понятия Примеры моделей, приводящих к задачам линейного программирования Различные формы задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования Выпуклые множества и выпуклые функции Базисные, допустимые и оптимальные решения Симплекс-метод Построение допустимого базисного решения...
М.: Физматлит, 2005. — 128 с. В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических занятий по линейному программированию. Основное внимание уделено симплексному методу и его реализации наиболее экономным способом при помощи таблиц Гаусса. Рассмотрены случаи сведения симплексного метода к наглядному геометрическому способу. Начальный план транспортной...
Перевод с английского. — М.: Радио и связь, 1989. — 176 с.: ил. — ISBN 5-256-00186-8. В книге английского автора освещены основные положения и методы линейного программирования. Рассмотрены симплекс-метод и его реализация на ЭВМ, проблема вырожденности, анализ чувствительности и двойственный симплекс-метод, транспортная задача, задача о назначении, двойственность в линейном...
М.: Физматлит, 2005. — 128 с. — ISBN 5-9221-0631-7. В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических занятий по линейному программированию. Основное внимание уделено симплексному методу и его реализации наиболее экономным способом при помощи таблиц Гаусса. Рассмотрены случаи сведения симплексного метода к наглядному геометрическому способу. Начальный план...
Учебное пособие. — Калининград: КГТУ, 2000. — 69 с. Экономические задачи: задачи линейного программирования, транспортные задачи и матричные игры. Рассматриваются и обосновываются различные методы их решения. Большое количество содержательных примеров, иллюстрирующие методы и алгоритмы решения, всех рассматриваемых типов задач. Задачи, приводящие к понятию линейного...
Полтавский национальный технический университет им. Юрия Кондратюка, курсовая работа по методам оптимизации 38 страниц Завдання для курсової роботи Визначити методи розв’язування одновимірних оптимізаційних задач (метод дихотомії, метод золотого перерізу, метод Фібоначчі). Визначити найменше значення функції на відрізку з заданою точністю, використовуючи метод дихотомії; метод...
Побудовано математичні моделі економічних задач, розв’язано задачі лінійного програмування та дробово-лінійного програмування симплекс-методом, геометричним методом, за допомогою Excel, будувано двоїсту задачу. Розв’язано задачі цілочислового лінійного програмування методом Гоморі. Розглянуто постановку та методи розв’язування транспортної задачі.
Учебное пособие. — Омск: Омский гос. технический ун-т (ОмГТУ), 2003. — 30 с. По каждой теме даны подробные указания и рекомендации для решения и приведены простые, наглядные и полностью разобранные примеры, а также упражнения для закрепления. Двойственность в линейном программировании (ЛП). Исследование зависимости оптимальных планов от исходных данных задачи ЛП....
В данной части пособия рассматриваются все темы линейного программирования: от графического решения задач с 2-мя и многими переменными до задач динамического и целочисленного программирования. Теория дается в определениях, теоремах и на примерах решения задач, практические задания приводятся в конце каждой темы с ответами. Очень полезное и редкое пособие коллектива авторов кафедры...
Санкт-Петербургская Банковская Школа (колледж)
Центрального Банка РФ. 2008 г.
Данное учебное пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов дневного отделения при изучении дисциплины «Математика».
В пособии раскрываются вопросы нахождения максимума или минимума целевой функции при использовании графического метода решения задачи линейного программирования, а...
Методические указания для выполнения практических работ. — Ухта: Ухтинский гос. технический ун-т (УГТУ). Задача максимизации целевой функции. Задача минимизации целевой функции.
Необходимость решения задач линейного программирования, Математическая модель/ Краткий обзор алгоритмов решения задач данного типа. Каноническая форма. Основные определения и теоремы. Определение первоначального допустимого базисного решения. Отыскание минимума линейной функции. Симплексные таблицы. Решение задачи симплекс таблицами.
Пошаговое решение задачи, выполнено на флэше.
Математическая модель задачи
Приведение исходное модели задачи к канонической
Максимизация критерия
Преобразование неравенств в равенства
Изменения критерия
Итог преобразования исходной модели в каноническую
Заполнение начальной таблицы
Выбор направляющих столбца и строки
Заполнение новой таблицы
Проверка выполнения признака...
Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по курсу “Системный анализ и исследование операций” на тему “Решение задачи линейного программирования”
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 340 с. В книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера....
Методическое пособие. — Без автора. Без выходных данных. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Описание симплекс-алгоритма. Применение симплекс-алгоритма при решении задачи линейного программирования. Поиск допустимого базисного решения. Примеры использования симплекс-метода.
Методическое пособие. — Без автора. Без выходных данных. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования в стандартной форме при n=2 геометрическим способом. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования в канонической форме при n - m=2 и её геометрическое решение.
Методическое пособие. — Без автора. Без выходных данных. Общая задачи линейного программирования, стандартная и каноническая ее формы. Построение математической модели для решения поставленной задачи.
Комментарии